3 | [改訂版クリアー数学IⅡ問題501] 9月1日午後6時ちょうどに、ある台風の中心が鹿児島県の

3 | [改訂版クリアー数学IⅡ問題501] 9月1日午後6時ちょうどに、ある台風の中心が鹿児島県の地点Aに上陸した。地点Aは北緯31.6度、東経130.6度にある。この台風は、時速20kmで真北に向かって進んでたおり、中心から半径60kmの円内が暴風域になっているとする。山口県の地点Bは北緯34.0度、東経131.0度にある。台風の勢力・速度・進行方向が変わらない場合、地点Bが暴風域に入る日時を答えよ。なお、緯度1度あたりの距離を110km、北緯30度から北緯35度の範囲内での経度1度あたりの距離を90kmであるとし問題となっている区域は平面であるとする。という問題で、
解説で、a/20をしてるってことはa、すなわち216は距離ってことだと思ったのですが…
台風が鹿児島に着くのは◯の円の右端が◯I⇦こんな感じで、山口に着くのも◯I←こんな感じになって、結局は鹿児島〜山口までの台風は◯I ◯Iって感じになって◯I↔︎◯I個々の間の距離かなと思ったらa⁉︎ってなりました。
ちなみに、Y軸上を正の方向に移動するのは問題に台風が真北に動くと書いてあるからであってますか？？ヽ(￣д￣;)ノ=3=3=3
図は地点Aの台風を原点とした時の地点Bを表しているのは個別に考えて一緒に考えたらダメということでしょうか？←つまり、地点Aの座標(0,60)のところから地点Bの(0’a-60)までの距離ではないのではないかと思ってしまい、分からなくなってしまいました。
なぜaが距離で良いのかがとにかくわかりません。
どなたか分かりやすく教えていただけると本当にありがたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/03/08 13:33

北緯・東経では台風の速度の単位や台風の暴風域の半径の単糸の整合性が分かりずらいので、

緯度経度をkmに換算していますよね
ということで位置関係を図にしたのが画像の図です
（まずは台風の円は無視してA,Bの位置を正確に把握します→それうえで台風の中心の座標（移動前のものと移動後のもの）を考えそれらの時の暴風域を表す円を考えるという順番です）
模範解答の文章にある通りあくまでもaはB地点が暴風域に入る瞬間の台風の中心の座標です
ただし、今回はA地点を原点としているので、
この台風の２つの中心間の距離=a-0=aとなり　たまたま座標と距離が一致しています


はじめA地点に台風の中心があり、それが真上の(0,a)という点に移動したときに、これ(0,a)を中心とする半径60kmの円の周が、B地点に到達したということです
つまり、円の周にかかったBはこの時点で初めて台風の暴風域に入ったということです
したがって、B地点が円の周上にかかるまでに台風の中心が移動した距離（今回はa)から所要時間を求めているのです

「◯の円の右端が◯I⇦こんな感じ」とは、円と接線を考えて、円と接線の接点のことを言っているのだと思いますが、このように考えるのは情報不足なので得策ではありません

Y軸上を正の方向に移動するのは問題に台風が真北に動くと書いてあるからであってますか→ｙの正方向を北向きに設定したとすればその考え方であっています（設定に関しては模範解答にははっきり書かれていないようですが、通常北向きを上にするのが慣例ですし、ABの平面図への配置の仕方から「ｙの正の向きが北であることを酌んでくださいください」ということなのでしょう）

No.1 回答者： yos1912 回答日時： 2020/03/08 10:29

後半に書いてあることが理解できれば、ここが間違いとかが指摘できるのですが、よくわかりません。

回答がつかなかったのはそのためだと思います。読んでいて思ったことです。問題文を読み間違えていませんか。
　問題は、山口が暴風域に入る時刻を求めるというものです。基準になるのが鹿児島に台風の中心がある時刻です。繰り返しますが、山口は暴風域、鹿児島は中心です。そう考えると模範解答にある図が理解できると思います。Ａ点が鹿児島でＢ点が山口です。台風の円をずらしていって、Ｂが円の内側に入るか入らないかぎりぎりの場所が上側の円です。
　座標をとらなくてもわかりますが、わかりやすくするために使っているようです。経度と緯度の関係から東西方向をｘ軸、南北方向をｙ軸になっています。台風は北に向かって進んでいるということなので、動きの方向はｙ軸方向になります。
　地点Ａの座標は(０，０)＝原点で、地点Ｂは(３６，２６４)、上の円の中心は(０，ａ)です。模範解答の最初にそうすると書かれています。円の原点からの移動距離はａとなります。
　後半の計算で、平方根がでてきています。上の円でＢ点の中心から東へずれる大きさが３６km半径が６０kmなので、その比は３：５ですから、南にずれる大きさは比でいえば４というのがわかります。そこから４×６０÷５＝４８kmを求めることもできます。