パーセントの計算の仕方を教えてください

濃度９％の食塩水５０gに、水を加えて濃度３％の食塩水を作ります。この時、加える水の量は何gですか。
答え１００gですが、式がわかりません。

No.5 ベストアンサー 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/03/11 22:46

食塩の問題は食塩水の量に注目して、食塩の量の式をつくります。

加える水の量をxgとします。

まず、濃度3％の食塩水の量は何gか考えます。
9％の食塩水50gに水xgを加えて3％の食塩水をつくったので、3％の食塩水の量は(50+x)gになりました。

次にそれぞれの食塩の量を求めます。　食塩の量=濃度×食塩水の量　です。
9％の食塩水50gに溶けている食塩の量は、
9％×50g = (9/100)×50g　です。
水の中には食塩はありませんね。だから、0ｇ　です。無視してもいいですね。
3％の食塩水（50+x）gに溶けている食塩の量は、
3％×(50+x)g = (3/100)×(50+x)

9％の食塩水と水を加えたということは、溶けている食塩が3％の食塩水に移ったということです。
食塩の量で方程式をつくります。
（9％の食塩水に溶けている食塩の量）+（水に溶けている食塩の量）=（3％の食塩水に溶けている食塩の量）
水に溶けている食塩の量は0gなので無視して方程式をつくります。

(9/100)×50=(3/100)×(50+x)　　　両辺に100をかけます
9×50=3(50+x)
450=150+3x　　　　　　　　　　　　　　解きやすくするために左右、辺を移動します
150+3x=450　　　　　　　　　　　　　　150を移項します
3x=450-150
3x=300
x=100

この回答へのお礼

なるほど！詳しく書いてくださってありがとうございます。よくわかりました

お礼日時：2020/03/15 07:52

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/03/11 22:41

まあ、削除される典型的な質問ですからねえ。

疑問点を示さない投稿ですから。

・・・本題・・・

この手の問題は「全部の中に入っている塩の量がどんだけか」を考えるんだ。

まずは9％50gの食塩水に塩はどんだけ入っているかを計算する。
次にその塩の量で3％になるときの水の量を計算する。
計算した水の量から50gを引けば足した水の量になる。

こんだけの話です。
あとはそれぞれ計算するだけ。
どの計算式を作れないのかが分かれば、自分が何を分かっていないのかを確かめることができます。
それをしないと、示された答えを見て「わかったつもり」になるだけで「テストでは問題を解けない」落ちこぼれになりますよ。

本当に自分で問題を解けるようになりたいのであれば、それぞれ計算式を作ってみてください。
分からなければ、分からないでOK。
示されている計算式と違っている作った計算式を「補足」に書くことで何を間違えているのか、何が分かっていないのかをアドバイスしてくれる人がいるでしょう。
がんばれ。

No.3 回答者： p123p 回答日時： 2020/03/11 22:23

>この手の質問は削除依頼を出す馬鹿が居るので、速く写して

それ管理者が馬鹿と言ってる

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/03/11 22:18

濃度9%食塩水50gがある、これから濃度3%の食塩水を造る。

9%÷3%=3　3倍に薄めると良い
50g×3-50g=100g
答え　100gの水を加えて3倍に薄める

50×0.09=4.5g　4.5gの食塩が入っていることになる…　と食塩の量を求めてそれから水の量を求めて計算しても同じ答えになります

仕事で手早く行う場合は、私は回答のように計算しますね。
応用が効くのは溶質の量を求める方法ですね。

この手の質問は削除依頼を出す馬鹿が居るので、速く写して考え方を覚えて下さい。

No.1 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2020/03/11 22:12

濃度９％の食塩水５０gに含まれている塩の重さを求めます。

その塩を使って濃度３％の食塩水を作る際の水の量を求めます。
求めた水の量から、既にある水の量を引くとOKです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。できれば具体的な式を教えていただけますか？

お礼日時：2020/03/11 22:17