濃度6%の食塩水50ｇに濃度12%の食塩水を何ｇ混ぜれば、濃度8%の食塩水ができますか？ 答え＝25

濃度6%の食塩水50ｇに濃度12%の食塩水を何ｇ混ぜれば、濃度8%の食塩水ができますか？

答え＝25ｇ

式が分かりません。教えてください！

No.4 ベストアンサー 回答者： sasa-san 回答日時： 2018/10/09 23:50

まずは「濃度6%の食塩水50ｇ」に塩が何g含まれているかを計算しておきます。

50×0.06=3
よって3gの塩が含まれていることがわかります。

次に「濃度12%の食塩水」を考えます。
塩の重さをx、食塩水の重さをyとおくと　　＃水の重さはy-xとなります
x/y=0.12　　　・・・(1)
となります。

この食塩水を「濃度6%の食塩水50ｇ」に混ぜて「濃度8%の食塩水」にするのだから
(3+x)/(50+y) =0.08　　　　・・・(2)
が成り立つことになります。

これらの連立方程式を解くと
(1)より
x=0.12y
(2)より
3+x=0.08(50+y)=4+0.08y
ここでxに代入して
3+0.12y=4+0.08y
0.04y=1
4y=100
y=25
x=3

したがって「濃度12%の食塩水」を 25g 混ぜることによって
「濃度8%の食塩水」になることがわかりました。


ちなみに、その「濃度12%の食塩水」の内訳は
塩3g、水22g
ということになります。


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重量パーセント濃度は
　分子：溶けている物質の重さ
　分母：水溶液全体の重さ
で計算できます。
しっかり覚えましょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/10/11 08:11

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/09 17:23

「濃度」の問題は、「溶質」（中に溶けているもの、この場合には食塩）と「溶媒」（溶かしているベース、この場合には水）の質量をきちんと分けて把握することがポイントです。

その上で、
　濃度 = (「溶質」の質量) / [ (「溶質」の質量) + (「溶媒」の質量) ]
　　　= (「溶質」の質量) / (溶液の質量)
ということです。

「 (「溶質」の質量) / (「溶媒」の質量)」ではないこと、「体積」ではなく「質量」（重さ）であること、を間違わなければ、あとは算数の問題です。

① 濃度6%の食塩水50ｇの中の「溶質」（食塩）の質量：x(g)/50(g) = 0.06 (=6%) より
　　x = 3 (g)
ということは、「溶媒」(水）は
　　50 - 3 = 47 (g)

② 濃度12%の食塩水 B (g)の中の「溶質」（食塩）の質量：y(g)/B(g) = 0.12 (=12%) より
　　y = 0.12B (g)
ということは、「溶媒」(水）は
　　B - 0.12B = 0.88B (g)

③ 最終的にできる濃度8%の食塩水の質量は 50 + B (g) なので、この中の「溶質」（食塩）の質量：z(g)/(50 + B)(g) = 0.08 (=8%) より
　　z = 0.08(50 + B) = 4 + 0.08B (g)　　(a)

ここで、食塩の質量は
　　z = x + y = 3 + 0.12B (g)　　　(b)
なので、(a)(b) より
　　4 + 0.08B = 3 + 0.12B
よって
　　0.04B = 1
→　B = 25 (g)

よって、濃度12%の食塩水 25 g を混ぜればよい。

このように、各々の「食塩」（溶質）の量、「水」（溶媒）の量をおさえて行けば、どんな問題にでも対応できます。
（上にわざと書いたけど、①②の「水の質量」はこの問題では使いませんね。「水を加えて薄める」とか「加熱して水を蒸発させる」といった問題では使うかも）

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/10/11 08:12

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/10/08 22:57

式以前に、%濃度の定義を良く理解する様に。

そうすれば式は自然と書ける。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/10/11 08:12

No.1 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/10/08 22:18

濃度12%の食塩水をxｇ混ぜるとする。

濃度8％になるのだから、
{(6/100)×50＋(12/100)×x}／(50＋x)＝8/100 ⇒この式を立てられるかがキーポイント
(300+12x)／(5000＋100x)＝8／100
40000＋800x＝30000＋1200x
10000＝400x
x＝25
答え：25g

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/10/11 08:12