No.5
- 回答日時:
式の立て方・・・基本的に後ろをまず読む。
1) 何を求めたいか
>はじめにあった食塩水の濃度は何%だったか。
よって、「はじめにあった食塩水の濃度(%)」をxとする。
2) 文章をよく読み、そのまま率直に式に書き換える。
>濃度のわからない食塩水が200gある。ここに10%の食塩水を300g混ぜたら8%の食塩水が出来た。
必要なら、小学校5年生の「割合、濃度」を復習
[濃度] = [溶質の量]/[溶液の量]
両辺に[溶液の量]をかけて変形
[溶質の量] = [溶液の量]×[濃度]
・8%の食塩水が出来た。
8(%) = [溶質の量]/[溶液の量]
溶質の量は、
・10%の食塩水を300g
[(加えた)溶質の量] = 300(g) × 10(%)
・濃度のわからない食塩水が200gある。
[(はじめの)溶質の量] = 200(g) × x(%)
よって、
[溶質の量] = 300(g) × 10(%) + 200(g) × x(%)
溶液の量は、
・10%の食塩水を300g
[(加えた)溶液の量] = 300(g)
・濃度のわからない食塩水が200gある。
[(はじめの)溶液の量] = 200(g)
よって
[溶液の量] = 300(g) + 200(g)
ゆえに
・8%の食塩水が出来た。
8(%) = [溶質の量]/[溶液の量]
ですので
8(%) = [300(g) × 10(%) + 200(g) × x(%)]/[300(g) + 200(g)]
これが、『濃度のわからない食塩水が200gある。ここに10%の食塩水を300g混ぜたら8%の食塩水が出来た。』を式で表したものになります。
【立式とは、与えられた質問文を数式にすること】
8(%) = [300(g) × 10(%) + 200(g) × x(%)]/[300(g) + 200(g)]
8(%) = [3000(g*%) + 200x(g*%)] / 500(g)
両辺に 500(g)をかける
4000(g*%) = 3000(g*%) + 200x(g*%)
両辺に -3000(g*%) を加える
4000(g*%) - 3000(g*%) = 200x(g*%)
1000(g*%) = 200x(g*%)
両辺に 1/200(g) をかける。
1000/200(%) = x(%)
5(%) = x(%)
計算自体は立式さえ出来たら、とても簡単ですね。立式に必要なことは、文章や会話から具体的なイメージを作り上げること。これは、小説や新聞記事、朗読など絵のないものを沢山読んだり聴いて身につけるしかない。
No.4
- 回答日時:
[解答]
はじめにあった食塩水の濃度がx%だったとすると
食塩の量の式:(200x/100)+300*0.1=(200+300)*0.08
2x+30=40
2x=10
x=5(%)
[別解]
食塩水の量の式:((200x/100)+300*0.1)/(200+300)=0.08
2x+30=0.08*500=40
x=5(%)
どちらのやり方の答えも
(答) 5%
No.1
- 回答日時:
食塩水問題。
よく覚えてください。水90グラムに食塩10グラムを加えたものが10%の食塩水です。
(10%の食塩水が100グラムあります。と表現されます。)
濃度のわからない食塩水が200gの中に入っている食塩をxグラムとしましょう。
10%の食塩水を300gの中の食塩は何グラムですか?
上とおんなじですね。300*10%で30グラムとなります。
8%の食塩水ができました。食塩水の量は500グラムですね。
なら食塩の量は何グラムですか?
これも同じこと。500*0.08で40グラムです。
xグラムに30グラム足して40グラムになったのだから10グラムです。
200グラムの食塩水ですから10/200で5%が答えです。
この回答へのお礼
お礼日時:2014/12/11 17:26
細かく丁寧に説明して頂き本当にありがとうございますm(_ _)m!!
どうしてそうなのか?と疑問だった所を詳しく知ることができました。
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