三角形の内角の和は180°

三角形の内角の和は180°であるが、このことはどのように証明できますか。おしえてください。

No.4 ベストアンサー 回答者： rmz1002 回答日時： 2005/02/02 14:27

「三角形の底辺と平行で頂点を通る線を引く」と、あとは「平行線の錯角」の関係で3つ各の和が180°であることがわかります。

No.6 回答者： edomin 回答日時： 2005/02/02 22:41

＃５さんへ

それは、「球面三角法」の事をおっしゃっているのでしょうか？
今の問題は「平面幾何」だと思うのですが・・・

No.5 回答者： keiryu 回答日時： 2005/02/02 18:01

　北極に立ってます、南へ南へ行って、赤道にたどり着き、赤道上を東に進みます、今度は、北、すなわち北極に向かって進むと元の場所にたどり着きます。

　当然地球の上で大きな三角形の上を歩いたことになります。その時の内角って、１８０度ですか。

No.3 回答者： noname#13344 回答日時： 2005/02/02 14:26

直感的なものでしたら、

三角形ABCを、それぞれの角が残るように３つにちぎって、角Aと角Bと角Cが隣り合うように並べ替えます。
これが一直線上に乗ることから、内角の和が180°であることがわかります。

No.2 回答者： ymmasayan 回答日時： 2005/02/02 14:25

三角形の頂点を通り、底辺に平行な直線を引くと・・・。

錯覚が等しい事を使えばすぐ証明できます。

No.1 回答者： jurarumin 回答日時： 2005/02/02 14:25

参考ＵＲＬを見てください。

参考URL：http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Jupiter/1 …