階段を一段ずつの上り方と、一段抜かし（2段ずつ）の上り方とを混ぜて上ります。すると、例えば、階段が3

階段を一段ずつの上り方と、一段抜かし（2段ずつ）の上り方とを混ぜて上ります。すると、例えば、階段が3段の場合、「1段ー1段ー1段」、「1段ー2段」、「2段ー1段」の3通りの上り方があります。階段が10段の場合だと何通りの上り方がありますか。説明もよろしくお願いします！

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/12/01 09:51

２段と1段をそれぞれ何回混ぜて10段になるか、場合分けして調べます。

①2段0回、1段10回、計10回の場合
1通り

②2段1回、1段8回、計9回の場合
9回のうち何回目を2段にするかで、₉C₁＝９（通り）

③2段2回、1段6回、計8回の場合
8回のうちどの2回を2段にするかで、₈C₂＝28（通り）

⓸2段3回、1段4回、計7回の場合
7回のうちどの3回を2段にするかで、₇C₃＝35（通り）

⑤2段4回、1段2回、計6回の場合
6回のうちどの4回を2段にするかで、₆C₄＝15（通り）

⑥2段5回、1段0回、計5回の場合
1通り

以上により、
１+９+28+35+15+１＝89（通り）

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/12/01 02:07

ふぃぼなっちすうれつ