No.5ベストアンサー
- 回答日時:
f(x) が 3 次関数で、f’(x) の判別式が D
という場合の話をしているんですね?
中学で習った、2 次関数の話を思い出しましょう。
D≦0 のとき、2 次関数 f’(x) は
全ての実数 x に対して f’(x)≧0 であるか,
全ての実数 x に対して f’(x)≦0 であるか
のどちらかです。
f’(x)≧0 であることを f(x) は広義単調増加,
f’(x)≦0 であることを f(x) は広義単調減少
であるといいます。
広義単調増加と(狭義)単調増加,
広義単調減少と(狭義)単調減少
の違いについては、これ↓でも読んでください。
https://mathtrain.jp/tantyou
極値を持たないような停滞?みたいな形が現れるのが、
広義単調増加です。
ほわ〜〜〜〜〜〜〜〜〜‼️‼️‼️それです!!!!広義単調増加……!!!!なるほど理解出来ました……!!!!!えーーーーーほんとに助かりましたありがとうございます(TT)!!!
No.4
- 回答日時:
D≧0である場合、D=0の地点は変曲点ですが、y=x³の時のx=0のような点を「常に増加」の範囲に入れても良いか?
「常に増加」をどう定義するかなんですけど、、、
まあ、こういう回答がありますから、
https://noschool.asia/question/%E9%96%A2%E6%95%B …
f(x) は[a,b]の範囲で常に増加である⇔f(a)>f(b) ∀a>b
であると定義されるのであれば、辻褄が合うということですね。
No.3
- 回答日時:
Dが出てくるというのは二次関数の話なのかな?
二次関数は、必ず増加の範囲も減少の範囲もあって、
それは、Dが何であろうと関係ないんだけど、
なにか、他の条件が合ってこのような話になっているのかな?
No.1
- 回答日時:
>>f'(x)>0 つまり 常に減少 だとしたら
増加だよ。
f'(x)を改めてg(x)と書けば
グラフで、g(x)がx軸と交わらないないなら、g(x)=0は実数解を持たない、と言う意味。
g(x)>0も、g(x)<0も、D<0(=は含まない)
逆にD<0なら、g(x)>0またはg(x)<0
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 写真の問題についてですが、 与式の右辺では∮0〜xと書かれているのに、なぜ解説では∮a〜xと範囲がa 3 2023/01/14 00:53
- 数学 写真の問題についてですが、 与式の右辺では∮0〜xと書かれているのに、なぜ解説では∮a〜xと範囲が0 0 2023/01/14 00:38
- Excel(エクセル) VBA SUM関数を入力したい 6 2022/08/20 20:10
- 弁護士・行政書士・司法書士・社会保険労務士 募集株式の発行 取締役会議事録について 募集事項 増加する資本金及び資本準備金に関する事項について 1 2022/06/06 01:25
- 数学 数学(二次関数) 参考書(写真参照) 「変化の割合が増えたり減ったりする」の部分 xが0なら遠ざかる 2 2023/01/28 11:00
- 高校 三次関数のグラフにつきまして 3 2022/05/15 11:14
- 数学 数学(二次関数) 参考書より y=x^2は xが0から遠ざかる(絶対値が大きくなる)にしたがって,変 3 2023/01/27 20:43
- 数学 数学(二次関数) 参考書より y=x^2は xが0から遠ざかる(絶対値が大きくなる)にしたがって,変 1 2023/01/27 17:22
- 数学 逆関数 5 2022/10/19 15:58
- 数学 是を見れば、日本の数学教育が失敗した事が分かりますね? 8 2022/12/16 16:07
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教えるわが家の防犯対策術!
ホームセキュリティのプロが、家庭の防犯対策を真剣に考える 2組のご夫婦へ実際の防犯対策術をご紹介!どうすれば家と家族を守れるのかを教えます!
-
高校数学において、 「y=f(x)が常に増加するような~の範囲を求めよ。」といった問題で、f(x)が
数学
-
三次関数が常に減少のとき D≦0なのはわかりますが 常に増加のときも D≦0になる意味がわからないで
高校
-
極値をもつ時と持たない時、単調増加と単調減少の条件を自分なりにまとめてみたのですが、これはあっていま
高校
-
-
4
増減表のプラスマイナスの符号はどうやって求めるのですか?教えていただきたいです。
その他(学校・勉強)
-
5
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0は何を表す?
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
微分 不等式の証明 なぜ等号?
-
【数学】 (1)の問題で単調に増...
-
極限を求める
-
関数の増減: ある区間で常にf‘(...
-
三次関数の最大値・最小値
-
三次関数、四次関数の概形について
-
[数列] 単調増加の示し方
-
微分の増減表を書く際のポイン...
-
高校数学において、 「y=f(x)...
-
外イキはなぜ1回しか出来ないの...
-
X2乗+Xの解き方について
-
(x+1)3乗と (x2乗+1)(x+1)(...
-
恒等式
-
この問題を教えてください。な...
-
1kgの10%は?
-
逆三角関数の問題について
-
X二乗の解き方。
-
x^2sin(1/x) と 0(x=0) での連続性
-
「区分的に連続」と「区分的に...
-
因数分解
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
関数f(x)の増減の範囲で、 f'(x...
-
高校数学において、 「y=f(x)...
-
二回微分して 上に凸下に凸 が...
-
三次関数、四次関数の概形について
-
方程式、不等式
-
厳密な増加関数とは
-
極限を求める
-
関数f(x)が区間0≦x≦1で単...
-
微分 不等式の証明 なぜ等号?
-
写真の赤線のところがわかりま...
-
関数f(x)=x^ 3−3ax^2+3bx−2 ...
-
関数の増減: ある区間で常にf‘(...
-
iqテストの規則性の問題につい...
-
関数 f(x)=x3乗−3ax2乗 が x>1 ...
-
増加、減少
-
f(x)=tanx−sinxとすると、 f'(x...
-
増加関数について
-
【数学】 (1)の問題で単調に増...
-
微分の増減表を書く際のポイン...
-
単調増加について
おすすめ情報
追加で、
D≦0になった時は、必ず
常に増加か、常に減少のどちらかですか?
あっ、!局地を持たないような停滞?みたいな形になるから常に増加とはならないってことですかね、、?
f'(x)の解が重解(D=0)のとき、
f'(x)のグラフは(係数が正の時)こんな感じになる(?)ので
=のときも常に増加or減少になるかと思いました、、
理解力なくてすみません、、、、
度々すみません、、
そもそも 関数の増減の問題で (問題の式は3次関数で、微分した関数が二次関数になるパターンの問題で、)D=0 となるものは出題されますか、、?
その時は何と答えれば良いんですか?
(グラフは書けます)