高校数学において、 「y＝f(x)が常に増加するような~の範囲を求めよ。」といった問題で、f(x)が

高校数学において、 「y＝f(x)が常に増加するような~の範囲を求めよ。」といった問題で、f(x)が定数関数になるとき、「f(x)は常に増加する」とはいわないのでしょうか。
それから、常に増加する、常に減少するという言葉は単調増加、単調減少という言葉と意味の違いはありますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/07 13:55

関数をグラフにしたときに　右へ行くほどグラフが高くなる（y=f(x)のグラフではxが大きくなるほどｙ座標が大きくなる）ような関数を常に増加

反対にグラフが低くなるものを常に減少　といいます
だから　このどちらにも属さない定数関数は　(常に)一定です

また２つめの質問は文脈にもよりますが、
「常に増加」というのはグラフの全域で単調増加というケースを指している場合が多いと思います
単に「単調増加」の意味は、文脈からグラフ全域で単調増加（この場常に増加と同じ意味）ということを表しているのか
それともある区間限定で単調増加なのか　
見極めが大切だと思います

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
一定という表現が適切なのですね。
数学的な語彙を増やします٩(^‿^)۶

お礼日時：2020/06/07 14:34