ばねの計算の問題 問題は写真の材料があって ①ばねAの長さは何cmか ②ばねBにかかる力は何gか で

ばねの計算の問題

問題は写真の材料があって
①ばねAの長さは何cmか
②ばねBにかかる力は何gか
です。

①の答えが17.2cm、②の答えが84gです。
重りの長さ、ばねの重さは無しとします。

この問題の解き方を小学生なりに解く方法を考えました。
単位はgやcmなどしか使えません。
ばね定数は使えないのでばね定数もどきを設定しています。
矛盾があるか無いかご教授ください。
宜しくお願い致します。

<解法>
ばね定数もどきを同じ長さを伸ばす重りの重さの比で設定すると
A：B=2：3
60gをこの定数で分配すると、Aには下に24g、Bにも下に36gかかる。

また、60gの重りをつけない時、AとBには同じ重さがかかっていて、合計で10cm伸びることから
同じ重さの時の伸びの比は
A：B=3：2
より、A=6cm、B=4cm、の伸びから
それぞれ120gでAは下向きに120g、Bは上向に120gでかかっている事が分かる。

よって、
図のAは下向きに120+24=144g
図のBは上向きに120-36=84g
の重さがかかる事がわかる。

よってばねAののびは7.2cmで全長は17.2cm。
ばねBにかかる重さは84g。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/08/13 21:10

そういう事でしたか。

小学生なら「つるかめ算」を使えば、なじみが深いと思います。
では、早速・・・。

①バネAが全く伸びなかった場合
・Aが上に引っ張る力：0
・Bと重りが下に引っ張る力：360
（Bは10cm伸びないとイケナイので300。重りを足して360)
　⇒下に引っ張る方が、360多い

②バネAが1cm伸びたらどうなるかを計算
・Aが上に引っ張る力：20 (10gで0.5伸びるから1cmなら20g)
・Bと重りが下に引っ張る力：330
（Bは9cm伸びないとイケナイので270。重りを足して330)
　⇒下に引っ張る方が、310多い

③引っ張る力の差を0にするにはどうするか
Aを1cm長く伸ばすと、差が50減る。
差を360減らせば釣り合うから、360÷50=7.2cm

Aを7.2cmの伸ばせば良い事がわかる。

∴Aの長さ＝10+7.2=17.2cm

Aが上に引っ張る力=7.2÷0.5×10=144
144と、重り60＋Bが下に引っ張る力が釣り合ってるから

∴Bが下に引っ張る力=144-60=84g

この回答へのお礼

すごい！
鶴亀算でしたかー。
目から鱗です。
助かりました。
ありがとうございます。

前の質問は分かり辛くて申し訳ありませんでした、、、。
今度質問する時は十分気をつけます。

お礼日時：2021/08/13 22:10