No.3ベストアンサー
- 回答日時:
平行移動前の座標を(x,y)
平行移動後の座標を(X,Y)
とすると
x軸方向に-1移動するのだから
X=x-1
↓両辺に1を加えると
X+1=x
y軸方向に8だけ移動するのだから
Y=y+8
↓両辺に-8を加えると
Y-8=y
平行移動前の放物線は
y=-x^2+ax-b
↓これにx=X+1,y=Y-8を代入すると
Y-8=-(X+1)^2+a(X+1)-b
これが平行移動後の放物線の式となる
No.2
- 回答日時:
グラフで 考えてみましょう。
y=x² と簡単な式にして 考えてみますね。
これは 頂点が 原点 (0, 0)ですよね。
x を -1 移動すると どうなりますか。
頂点が (-1, 0) になりますよね。
つまり y=0 になる時の x の値が x=-1 で (x+1)=0 になります。
これを式にすると y=(x+1)² になる事は 分かりますか。
y=x² を y軸に沿って 8 平行移動したら どうなりますか。
y=x²+8 ですから、移項して y-8=x² です。
No.1
- 回答日時:
移動前も後も、同じ x, y で表すからごちゃごちゃします。
もとの曲線を
Y = -X^2 + aX - b ①
と書いて、新しい曲線を
x = X - 1
y = Y + 8
にすると考えればよいのです。
そうすれば
X = x + 1
Y = y - 8
を①に代入すれば、x, y の式が求まることになります。
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