数学の問題です！

1円、3円、5円、、、と奇数のコインがたくさんあるとします。合計n円を支払うためのコインの組み合わせの総数をOPnで表します。たとえば、5円を支払うコインの組み合わせは、①5円が一枚②3円が一枚と1円が二枚③1円が五枚
の3通りなので、OP5=3です。OP13を求めなさい。

この答えを教えて下さい(>_<)

質問者からの補足コメント

• 3枚だけでなく、7.9.11.13もあります

    補足日時：2022/02/03 18:47

No.4 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/02/03 18:51

5円と3円の組み合わせ（13円以下）だけ考えればよいわけで

2 　1
2 　0
1 　2
1 　1
1 　0
0　 4
0　 3
0 　2
0 　1
0 　0
の十通りになりそうです。

No.5 回答者： mygoonickname 回答日時： 2022/02/03 19:01

No.3の者です。

数学的には、下記の様な感じになるでしょうか？　総当りと同じですが。

5X+3Y+Z=13　（但し、X≧0、Y≧0、Z≧0）

X≦2　3通り
X=0 → 3Y+Z=13 → Y≦4 → 5通り
X=1 → 3Y+Z=8 → Y≦2 → 3通り
X=2 → 3Y+Z=3 → Y≦1 → 2通り

5+3+2　＝　10通り

No.3 回答者： mygoonickname 回答日時： 2022/02/03 18:49

こんばんは。

これ位の数でしたら総当たりでも大して苦労が無い様な気がしますが。
10通りでしょうか？

5円が2枚、3円が1枚、1円が0枚、
5円が2枚、3円が0枚、1円が3枚、
5円が1枚、3円が2枚、1円が2枚、
5円が1枚、3円が1枚、1円が5枚、
5円が1枚、3円が0枚、1円が8枚、
5円が0枚、3円が4枚、1円が1枚、
5円が0枚、3円が3枚、1円が残り
5円が0枚、3円が2枚、1円が残り
5円が0枚、3円が1枚、1円が残り
5円が0枚、3円が0枚、1円が残り

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/02/03 18:49

ちなみにあなたはどのように考えてどのような答えに至った?

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2022/02/03 18:45

コインは 1円、3円、5円、の3種類ですか。

ならば 面倒でも 1つづつ数えていってください。
5円が2枚のとき、5円が1枚のとき、5円は使わないとき、・・・
順序良く数えれば、答えになります。