x<6と-3≦x≦7を同時に満たすxの値の範囲とはなんですか？ 同時に満たすということの意味がわから

x<6と-3≦x≦7を同時に満たすxの値の範囲とはなんですか？
同時に満たすということの意味がわからないので、そこも含めて教えていただけないでしょうか？汗

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/01 01:57

例えばx=4は両方を満たすよね。

こういうのを「同時に満たす」と言います。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/30 21:51

「条件 P(x) と Q(x) を同時に満たす x 」というのは、

「条件 P(x) ∧ Q(x) を満たす x 」という意味の方言です。
今回の質問でいえば、「 x<6 かつ -3≦x≦7 を満たす x の値の範囲」です。
その範囲は、『 x<6 かつ -3≦x≦7 』ですね？
この『 』を一本の不等式にまとめる作業は、No.3 のようにやればいいです。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/30 20:43

「同時に満たす」と云うのは、複数の条件の 「全てを満足する」と云う事。

つまり x<6 の範囲に入っていて、-3≦x≦7 の範囲にも 入っている 事。
数直線は 分かりますか。 それを使うのがよいです。
（若し 数直線が 分らないなら ネット検索してみて。）
x<6 は、x は 6 より 小さい です。
-3≦x≦7 は x は -3 以上で 7 以下 です。
この 両方に 当てはまるのは x は -3 以上で 6 より 小さい、です。
式で書くと -3≦x<6 となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！テスト前だったので助かりました！

お礼日時：2022/07/01 21:48

No.3 回答者： head1192 回答日時： 2022/06/30 19:36

分かんないんだったら数直線にプロットして比較してみ。

「同時に満たす」とは「両方の範囲に含まれる」
つまりｘ＜６にも入っていなければならないし-3≦ｘ≦7にも入っていなければならない。
図化は重要なテクニックの一つ。

No.2 回答者： hgfy76 回答日時： 2022/06/30 19:32

私は答えを書かない主義なのでヒントだけを。

１：X<６　⇒　６より低い数字
２：-3≦x≦7　⇒ー３以上７以下の数字

この１、２の条件を満たす数字がXの値の範囲よ。

同時に満たすというのは「and」です。

x<6　かつ　-3≦x≦7

です。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/30 19:32

整数だけにしぼると

x<6をみたすものは
5 4 3 2 1 0 -1...
-3≦x≦7をみたすものは
-3 -2...5 6 7
同時に満たす→共通なものは
5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3
ですが、これを整数に絞らず
実数で考えます
そのためには、数直線を利用すると良いでしょう
それぞれの不等式が満たす範囲を数直線に図示して、
共通部分をしらべます