化学 この写真の問題の黄色で囲ったモル分率はどのように出てくるのか教えてほしいです。

化学
この写真の問題の黄色で囲ったモル分率はどのように出てくるのか教えてほしいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/11/20 23:05

「ラウールの法則」は、「混合溶液の各成分の蒸気圧は、それぞれの純液体の蒸気圧と混合溶液中のモル分率の積で表される」という法則です。

つまり、
・ベンゼンだけのときの蒸気圧：Pb
・トルエンだけのときの蒸気圧：Pt
に対して、「ベンゼンとトルエンの混合溶液」のときの分圧 Pb'、Pt' は、そのモル比を B、T とすると
　Pb' = Pb × B
　Pt' = Pt × T
になるということです。

与えられた問題の場合には、
・ベンゼン 50.0 g：
　ベンゼン C6H6 の分子量は 78.0 なのでモル質量は 78.0 g/mol、従って 50.0 g は
　50.0 [g] ÷ 78.0 [g/mol] = 0.641025･･･ ≒ 0.641 [mol]
・トルエン 50.0 g：
　トルエン C7H8 の分子量は 92.0 なのでモル質量は 92.0 g/mol、従って 50.0 g は
　50.0 [g] ÷ 92.0 [g/mol] = 0.543478･･･ ≒ 0.543 [mol]

従って、各々のモル分率は
・ベンゼン：
　B = 0.641/(0.641 + 0.543) = 0.541385 ≒ 0.541
・トルエン：
　T = 0.543/(0.641 + 0.543) = 0.458614 ≒ 0.459

よって
　Pb' = 231 [Pa] × 0.541 = 124.971 ≒ 125 [Pa]
　Pt' = 83.4 [Pa] × 0.459 = 38.2806 ≒ 38 [Pa]
従って、混合溶液の蒸気圧は
　P = Pb' + Pt' = 163 [Pa]


印刷されたものは「C = 12.0、H = 1.0」に従っていないし、赤の手書きは「トルエン」の分子量を間違っているし、何をやってるの？という感じですね。
もっとも、「有効数字」という観点からは、「H = 1.0」という2桁の条件から「有効数字3桁」の答を出すのはどうかなという気もしますが。


印刷された分子量は、おそらく
　C = 12.011、H = 1.008　　　①
を使っているんだろうけど、問題の条件と合わないことをやっても「解答」にはならないでしょう。
①を使えば
　C6H6 = 78.114
　C7H8 = 92.141
になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2022/11/20 23:38

No.1 回答者： windwald 回答日時： 2022/11/20 06:37

モル分率は、物質量での割合のことです。

ベンゼンとトルエンがそれぞれ何molあるか、合計で何molかがわかれば、割合＝注目部分／全体で算出できます。