剛体の回転運動、保存則

添付画像の問題（１）で、重心の運動エネルギー1/2mv^2が発生せず、重心の回転運動エネルギーの項のみとなっているのはなぜですか？

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/04/16 08:45

まず、Aを中心に棒を回すと

全運動エネルギー=棒のAを回転中心とした場合の回転エネルギー
=(1/2)×棒のAを回転中心とした場合の慣性モーメント×ω²
=(1/2)(1/3mL²)ω²=(1/6)mL²ω²(ω: 角速度) ①

一方、重心の運動エネルギーは
v=(1/2)Lωを使うと
(1/2)mv²=(1/8)mL²ω² ②

また、重心を回転中心とした回転エネルギーは
棒の重心を回転中心とした棒の慣性モーメントは
(1/3)mL²-m(L/2)²=(1/12)mL²だから(平行軸の定理)
(1/2)(1/12)mL²ω²=(1/24)mL²ω² ③

ちゃんと
①=②+③
になってますよ。つまり①に②は含まれてます。

あなたはどういう計算をしたんでしょう？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/16 00:48

＞重心の運動エネルギー1/2mv^2が発生せず、重心の回転運動エネルギーの項のみとなっているのはなぜですか？

どこにそんなことが書いてある？

No.1 回答者： mimon01 回答日時： 2023/04/16 00:42

重心の運動エネルギーが角運動エネルギーに含まれているからです。