【数学】10%割引と10%還元は割引率が違うってどういうことですか？ 10%割引だと1

【数学】10%割引と10%還元は割引率が違うってどういうことですか？

10%割引だと1000円の商品が900円で買えて割引率は10%ですよね。

10%還元だと1000円の商品を買うと100円が還元されるのでこれも900円で買えて割引率は10%で同じなのでは？

10%還元は1000円で1100円の商品が買えるので還元率は9.1%になるってどういう意味ですか？

No.7 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/03 09:08

その違いは、「10%割引」と「10%還元」の違いではなく、

「10%還元」を行う方法の違いによる差異です。

「10%還元」を現金で還元したら、「10%割引」と全く同じです。
世間で「10%還元」と謳っている場合には、還元を
同店で使えるポイントで返している場合が多いですよね？

そのやり方だと、還元ぶんに同店でしか使えないという制限が
ついているため、同額を現金で返すよりも価値が低いんです。
ポイントを一生ポイントとして持っていても何の価値もなく、
そのポイントを使ってはじめて「還元」が実行されます。

「10%割引」なら、1000円の商品が900円払って手に入る。
上記の方法の「10%還元」だと、1000円払って1000円の商品と
100円ぶんのポイントが手に入る。このポイントを使用したとき結局、
1000円払って1000+100円ぶんの商品が手に入ったことになる
ので、割引率としては (1100 - 1000)/1100 = 0.090909…
約 9.1% なのです。

提携各店で幅広く使えるポイント...ということだと、
上記の「還元」と「割引」の中間的な話になるでしょう。
それを割引率で計算するのは、算数数学というより
経済学の問題として非常に難しいかもしれません。
いや、そのポイントは国の貨幣発行権を侵害してないか？
という法学の話になるのかな？

この回答へのお礼

みんなありがとうございます

お礼日時：2023/06/03 17:59

No.6 回答者： stomachman 回答日時： 2023/06/02 22:10

「10%還元」というのは、おそらく「支払った金額の10%分のポイントをくれる」ってことを指しているんでしょうね。

(A) まず、10%割引の場合。正札1000円のものを10%割引で買う（ポイントなし）場合には、900円を支払いますから、1-(900/1000) ≒ 10%だけオトクだったということ。

　ではポイントで買い物をした場合はどうなるか。それは、「ポイントで買い物をしたときにもポイントがつくかどうか？」で話が異なります。

(B) ポイントで買い物をしたときにも（現金で払ったのと同じく）ポイントが付くのだとしましょう。
　正札1000円のものに現金を1000円出して品物と100ポイントを受け取る。さらにこの100ポイントで正札100円のものを買って10ポイントを受け取る。この10ポイントで正札10円の品物を買って1ポイントを受け取る。この1ポイントで正札1円の品物を買って0.1ポイントを受け取る。…と仮に続けられたとすると、現金1000円で正札1111.111…円分の品物が手に入り、ポイントは残らない。だから、1 - (1000/1111.111...) = 10%だけオトク、というわけで、(A)と同じ。この場合、1ポイントは現金1円と同じ価値がある。
　ただしこの場合、(A)よりも余分に買い物をしていますね。お店にしてみれば、それだけ売り上げが増えるのはメリットです。またお客の立場では、ポイントを溜め込んでいるうちにポイントが使えるお店が消滅しちゃったり、あるいはポイントカードが行方不明になったりするリスクも孕んでいます。

(C) ポイントで買い物をしたときにはポイントが付かないのだとしましょう。
　すると、正札1000円のものに現金を1000円出して品物と100ポイントを受け取り、この100ポイントで正札100円のものを買うと、正札で1100円分の品物が残り、ポイントは残らない。なので、1-(1000/1100) = 9.090...% ≒ 9.1%だけオトクだったということ。（これが、ご質問の「還元率」の計算でしょう。）
　この場合、現金1000円には正札1000円の品物+100ポイントと同じ価値があるけれども、1000ポイントには正札1000円の品物の価値だけしかない。つまり、1ポイントは現金1円より価値が低いわけです。

No.5 回答者： ggogooID 回答日時： 2023/06/02 20:42

割引も還元も、購入時に即適用されるのであれば、同じ意味に

なりますけど、
「還元」ってのは、ポイントなどで戻ってくるものがありますよね。
つまり、1000円買って、100円戻ってくる、、、、のは、
あとで、なわけです。
900円で買えたわけではないという部分が違ってきます。

割引は、1000円のものが900円で買えたことになりますが、
あとで還元される場合は、
1000円のものは1000円で買って、のちに使える100円分の
ポイントやらがもらえる、ということなので、
900円で買えたわけではありませんので、そこが違います。

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/06/02 20:39

貴方が合ってます。

9.1%の例は、チケット問題だから還元とはチョット違います。
100円で110円分のチケットが貰える。
(110-100)/110で、9.09%

還元の場合は100円で10円戻るので、貴方の考え通り10%割引です。

No.3 回答者： ir-y 回答日時： 2023/06/02 20:32

10パーセント割引の計算式は「元値×0.9」です。

10パーセント還元とは「購入金額の10パーセントが戻ってくる」という意味です。計算式は「購入金額×0.1」です。

No.2 回答者： trajaa 回答日時： 2023/06/02 20:31

>10%還元だと1000円の商品を買うと100円が還元されるのでこれも900円で買えて割引率は10%で同じなのでは？

どうでしょう
その場で現金で還元というケースは聞いたこと無いですね
その場で還元して支払いから相殺するのは割引と同じです

よくあるケースは、ポイントで還元とか次回使える100円分の金券というかんじでしょう
この場合、その店で商品を買うことでしか消費できないので100円丸々還元されるのとは違いますよね
店の原価率との掛け算になります

No.1 回答者： 矢代百目鬼 回答日時： 2023/06/02 20:23

その還元が現金なのかポイントなのかで違ってきますよ

ポイントならまた商品を買わなければないので単純に10％還元とは言えないですね
現金で10％還元なら同じことです