三角形の比の定理の逆

この問題の
BF:FA=11.7:9=13:10 の11.7:9が13:10になる理由がわかりません。
どのようにして13:10になったのか教えていただけませんか？

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/11/23 18:04

「比」の定義を覚えていますか？

数の組 (a,b) と (A,B) の間に
sa=A,sb=B,s≠0 となる数 s が在れば (a,b) = (A,B)
という等号規則を導入したものが比 a：b です。

だから、0 でない数 s を勝手に持ってくれば
11.7：9 = 11.7s：9s が成立します。
s = 1/0.9 とすれば、11.7：9 = 13:10 です。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/11/23 15:12

11.7:9=117:90 は分かりますね、更に 両方とも 9 で割り切れますね。

従って (117÷9):(90÷9)=13:10 です。

No.1 回答者： 中里毅 回答日時： 2023/11/22 23:20

小学校でもやる計算のきまりです。

11.7：9に10/9（９分の１０をかけてみましょう。）