No.3
- 回答日時:
話は、全文を引用してからだな。
この写真は、質問のテイをなしていない。
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
例えば
0次元単体点a0
0次元単体点a1
0次元単体点a2
2次元単体s=[a0,a1,a2]の辺単体からなる複体を
K(∂s)={[a1,a2],[a2,a0],[a0,a1],a0,a1,a2}
とする
1次元鎖群は
C1(K(∂s))={α[a1,a2]+β[a2,a0]+γ[a0,a1]|α,β,γ∈Z}
2次元鎖群は
C2(K(∂s))={0}
1次元境界輪体群は
B1(K(∂s))={0}
∂(<s>)=∂[a0,a1,a2]=[a1,a2]+[a2,a0]+[a0,a1]
1次元輪体群は
Z1(K(∂s))={c1∈C1(K(∂s))|∂c1=0}
c1∈Z1(K(∂s))
c1∈C1(K(∂s)),∂c1=0
c1=α[a1,a2]+β[a2,a0]+γ[a0,a1],α,β,γ∈Z
∂c1
=α(a2-a1)+β(a0-a2)+γ(a1-a0)
=αa2-αa1+βa0-βa2+γa1-γa0
=
(α-β)a2+(γ-α)a1+(β-γ)a0=0
α-β=0,γ-α=0,β-γ=0
α=β=γ
c1=α([a1,a2]+[a2,a0]+[a0,a1])
1次元ホモロジー群
H1(K(∂s))
=Z1(K(∂s))/B1(K(∂s))
=Z1(K(∂s))
={α([a1,a2]+[a2,a0]+[a0,a1])|,α∈Z}
が
∂(<s>)=[a1,a2]+[a2,a0]+[a0,a1]
で
生…
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