A 回答 (12件中1~10件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.12
- 回答日時:
等比級数
S(n)=a+ar+ar^2+・・・+ar^(n-1)
とすると
rS(n)=ar+ar^2+・・・+ar^n
rS(n)-S(n)=ar^n-a=a(r^n-1)
→ S(n)=a(r^n-1)/(r-1)
|r|<1 なら、lim[n→∞]r^n=0なので
lim[n→∞]S(n)=1/(1-r)
つまり |r|<1なら有限
よって十分条件は偽
No.11
- 回答日時:
1=1/2+1/2
1=1/2+1/4+1/4
1=1/2+1/4+1/8+1/8
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/256
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/512
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/1024
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048+1/2048
…
1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048+…
左辺が1だから右辺も1だから
右辺の
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048+…
は1より大きくなることはないから
は∞にならない
No.9
- 回答日時:
0+1/2+1/4+1/8…=∞だと仮定すると
0+1/2+1/4+1/8+…
=1/2+1/4+1/8+…
=Σ_{k=1~∞}1/2^k
=lim_{n→∞}Σ_{k=1~n}1/2^k
=lim_{n→∞}(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)
=lim_{n→∞}(1-1/2^n)
=1
(0+1/2+1/4+1/8…=1(有限)である事が証明された))
0+1=1=∞となって1<∞に矛盾するから
∴
0+1/2+1/4+1/8…≠∞
No.8
- 回答日時:
「ならば」の定義↓
https://for-spring.com/foundation/sets-3/#toc12
0+1/2+1/4+1/8… = 0 + Σ[k=1→∞] (1/2)^k = (1/2)/(1 - 1/2) = 1,
0+1 = 1 なので、
0+1/2+1/4+1/8… = ∞ も
0+1 = ∞ も正しくありません。
質問の命題は、「偽⇒偽」の形をしているから、
値は真です。つまり、あってます。
No.5
- 回答日時:
a₁=1/2
r=1/2
だから
この無限等比級数は収束して
1/2+1/4+1/8…
=a₁/(1-r)
=(1/2)/(1-1/2)
=1
ゆえに、0+1/2+1/4+1/8…=1
No.3
- 回答日時:
>0+1/2+1/4+1/8…=∞
(´・ω・`) これが成り立ちませんから 間違ってます。
前提条件が間違っているという事です。
その式では「∞」ではなく「1未満」になります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 f(z)=1/z^2-1 =1/(z+1)(z-1) =1/2(z+1)(-1/1-(z+1)/2) 7 2023/08/07 12:44
- 数学 微分方程式の積分定数について 5 2023/07/13 08:39
- 数学 1/{x^2(x+1)^2}の部分分数分解 1 2023/11/10 08:12
- 数学 画像のa(n)の式から 1/(n+1)! lim[z->a](d/dz)^(n+1)(z-π/2)t 23 2022/08/02 02:01
- 数学 すいません。過去の解答を読み返していて質問が4つあるのですが、 まず一つ目、 「 r>2で n≦-2 12 2022/05/24 16:24
- 数学 a(n)={1/(n+1)!}lim_{z→-1}(d/dz)^(n+1){f(z)(z-(-1)) 6 2023/07/07 04:21
- 数学 「ii)r>2の場合 中心1半径r>2の円 |z-1|=r の内側 |z-1|<r>2 です f(z 1 2023/03/04 14:50
- 数学 任意の置換を互換の積で表すことについて 2 2022/11/07 22:31
- 数学 f(x,y)=-2y/(x^2+y^2) という関数を不定積分すると、 ∫ -(2y)/(x^2 + 2 2023/06/12 20:25
- 数学 ローラン展開に関して質問があります。 「i) a=1 0<r<2 C={z||z-a|=r} f(z 22 2022/05/17 22:41
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
性格の違いは生まれた順番で決まる?長男長女・中間子・末っ子・一人っ子の性格の傾向
同じ環境で生まれ育っても、生まれ順で性格は違うものなのだろうか。家庭教育研究家の田宮由美さんに教えてもらった。
-
円周率=∞の証明
数学
-
サイコロを3回振って、123や345などの連番が出る確率はどれくらいですか? 計算方法も教えて貰える
数学
-
イプシロンデルタ論法は成り立つか
数学
-
-
4
∀∃という記号は論理学的に無意味
数学
-
5
長方形の分類(幾何学)
数学
-
6
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
7
何故このように言えるのですか?
数学
-
8
42×34=42×34×15÷15がイコールになる理由を教えてください。
数学
-
9
0を0 乗すると答えは1ですか 考え方を文章で簡単に解説 お願いします
数学
-
10
大学入試の数学で、解答を進めていった結果2次方程式を解かなければいけなくなった時に、たとえばx^+x
数学
-
11
数学I アホらしい質問なのでそんなこと考えることは無駄などの解答は受け付けておりません。 また自分的
数学
-
12
数2の関数の接線の問題なのですがこの青で囲ったーaの二乗はなぜ符号がプラスにならないのですか?教えて
数学
-
13
数学(算数)教えてください 平均の求め方は、全体を足してその数分割れば良いと言うのは分かるのですが、
数学
-
14
70x = 21y について。この移行の方法は、両辺を割るのですか。
数学
-
15
『3ℓと5ℓで8ℓ』
数学
-
16
2x^3+x^2-9を有理数の範囲内で因数分解しろという問題で、これは(2x-3)を因数に持つという
数学
-
17
数学の証明の問題について質問したのですが、運営?に削除されました。 数学とかの問題って質問してはいけ
数学
-
18
えこれわかるひといますか?
数学
-
19
数学記号で→の左に台のように上下に斜めに枝分かれしてるのは何を表しているのでしょうか?またそれが二重
数学
-
20
算数の割合の話ですがこのサイト間違えてますよね?
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
与式とは?
-
不等号について
-
アルキメデス螺旋と対数螺旋の...
-
res(f(z),a)=1/(k-1)! lim[z->a...
-
Excelで(2π―1)1/2 1/2乗の式の...
-
二項定理
-
関数式について
-
tanh(x)がx>>1のときの近似式
-
連立方程式の作り方
-
インテグラルの計算
-
比例式の利用について
-
「時間の0.2乗に比例して減少」...
-
なんで、ルートの中が完全平方...
-
数学の問題がわかりません。
-
Y=(D×C×A)+(C×B×A)+(D×B×A)+(D×...
-
近似式の定理で、値 a が値 b ...
-
連立方程式の解法に代入法、加...
-
連立方程式の答えが合わない……
-
記号論理学 推論図 タブロー体系
-
二重根号がはずせません
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
与式とは?
-
0+1=∞
-
三次方程式x^3+3x^2+(a-4)x-a=0...
-
VBAで除算の商・・・
-
自然数の列を次のような群に分...
-
中学数学で1次式を選ぶ問題 分...
-
3元?連立方程式の解き方が分か...
-
連立方程式はなぜ解ける?
-
二項定理
-
アルキメデス螺旋と対数螺旋の...
-
比例式の値を求める問題
-
部分分数展開についての質問 1/...
-
一軸圧縮強度quと粘着力Cの...
-
近似式の定理で、値 a が値 b ...
-
上の式から下の式に変形すると...
-
フェルマー点から三角形の頂点...
-
数列 漸化式 の n の範囲...
-
1=√1=√(-1)(-1)=√(-1)√(-1)=i・...
-
なんで、ルートの中が完全平方...
-
数学の問題がわかりません。
おすすめ情報
項数が∞個に発散しているので
有限ではなく無限になるのではないですか
そのあたりの証明が欲しいのですが