なんで、ルートの中が完全平方じゃないといけないんでふか？？

なんで、ルートの中が完全平方じゃないといけないんでふか？？

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/24 14:06

直線なら、ｘ は y の一次関数で表されます。

(y=定数 とかツッコまないでね。
その場合は x は任意でよいので、x=(何かyの式) と表せた時点で y=定数 ではありません。)
(-3y+7+√D)/4 か (-3y+7-√D)/4 が y の一次関数であれば、
(-3y+7±√D)/4 = ay+b を変形して D = ( 4(ay+b)+3y-7 )² です。
ほら、D が y の完全平方式になっていたでしょう？
そうでなければ、(-3y+7±√D)/4 は y の一次関数にはならないということです。

No.6 回答者： 夢仙人 回答日時： 2020/05/24 11:33

確かにX=・・・・

でDが平方になっていないとこの式の展開はそこで打ち切りになるでしょう。

だから、展開はここで終わりにして、後はDが平方とすれば、√が外れて直線を表す式にできるということですね。

D=０でなくてはいけないわけではなく、平方数になっていないといけないということはそうですね。式は平方数にできなくなった段階で展開を終了して、
その表現で考えてください。

Dが負では√が開けない虚数になってしまうので無理ですね。

D<０は不可。D>０が条件ですね。そして√が開平できないと無理ですね。

No.5 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/05/24 11:04

完全平方式でないといけない理由は、平方根が外れないと直線の式にならないから。

けど、分かりにくいし、pとqの関係が不明のままだから、手間がかかるだけのような気がする。

No.4 回答者： 夢仙人 回答日時： 2020/05/24 10:46

だめなのではなく、平方にならないとわかった段階で、その式はこれ以上の展開ができないという証明ができる。

だから、それを最後にして、その形で展開を打ち切るという意味です。

別に平方になってないといけないという意味ではありません。
その先へ進めねば、そこで終わりという意味です。

例としてD=３とかなれば、√３は無限小数で整数にはできない。
ならば、√のついた段階でこれ以上の展開不能。
だから、ここでおしまいということですよ。

それが疑問ですか。これは式を表すときの一つの表現方法という理解でいいと思いますよ。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2020/05/24 10:41

＞ルートが完全平方じゃなかったらなんでだめなんですか？

ダメでは無いです。
その場合は、 求めた式に ルートが 付くことになります。
但し、D<0 では ダメですが。

この回答へのお礼

答えではルートが完全平方にしないといけないと書いており、ルートが完全平方になる条件は判別式Dの判別式が0になることから、答えを求めてました

お礼日時：2020/05/24 10:45

No.2 回答者： ゲルー 回答日時： 2020/05/24 09:51

どうでもいいだろ。

No.1 回答者： 夢仙人 回答日時： 2020/05/24 09:50

√Ｄ

の√を外した式にできないということでしょうね。

だから、一般的にはここで式の展開はここで打ち切りですね。

この回答へのお礼

ルートが完全平方じゃなかったらなんでだめなんですか？

お礼日時：2020/05/24 10:19