A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
あまりは、割る数より次数が低いから
f(x)を二次式で割った余りであるR(x)は一次以下
これを踏まえて、R(x)を2x+1で割る事を考える
割られる数=商×割る数+余り…公式
に当てはめると
R(x)=商×(2x+1)+4…①
R(x)、商共に不明だから、商は例えば3x+2みたいな具体的な式に表す事はできないけれども①の左辺が一次以下とわかっているので
商は一次以上にはなり得ないわけです
(商が一次式なら①右辺は二次式になるし、商が二次式なら①右辺は…となるので、商は定数である事は確定)
ゆえに、不明な定数である商はaとおけるわけです
No.2
- 回答日時:
No.1 です。
「解説」に書いてある方法では
R(x) = A(2x + 1) + 4 ①
R(x) = B(2x - 1) + 6 ②
と書けるということです。(上の ax + b と区別するために A, B を使いました)
①②は等しいので
2Ax + A + 4 = 2Bx - B + 6
これが恒等的に成り立つには
2A = 2B → A = B ③
A + 4 = -B + 6
これに③を代入すれば
2B = 2 → B = 1
③より
A = 1
となって、①または②より
R(x) = 2x + 5
と求まります。
つまり
R(x) = A(2x + 1) + 4
と置いたときの「A」と「求める余りを ax + b と置いた」ときの 「a」は
2A = a
の関係になっているということです。
No.1
- 回答日時:
>R(x)=a(2x+1)+4とおけるのですがなぜaと置けるのでしょうか?
置いているというよりも、「何らかの整数を a として」という意味でしょう。
「f(x) は (2x + 1) で割ると4あまる」のだから、「R(x) は (2x + 1) で割ると4あまる」ことになって、そう書けるという程度の意味です。
上に書いてある「求める余りは ax + b とおけるので」の「a」とは関係ありません。
そこを何か勘違いしていませんか?
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