No.1ベストアンサー
- 回答日時:
求める半径をrとする
立方格子の側面をみる
側面は1辺aの正方形
このことから対角線の長さ=√2a
また、対角線は半径−長径−半径で構成されているから
対角線の長さ=4r
∴4r=√2a↔r=(√2a)/4
No.2
- 回答日時:
「結晶格子」を習いませんでしかた?
・体心立方格子
・面心立方格子
・六方最密格子
下記などを参考に。3次元の構造を想像できることが必要です。
↓
https://www.monodukuri.com/gihou/article/4910
https://kimika.net/r3crystal.html#google_vignette
https://www.try-it.jp/chapters-9234/sections-935 …
面心立方格子は
↓
https://kimika.net/r3menshinkoushi.html
よって
(a) 原子数:4
(b) 近接原子距離とは、隣り合う原子間の距離、つまり「中心間の距離」です。
構造図を見れば分かるとおり、「中心間の距離」は、単位結晶の各側面の「対角線」(長さ:(√2)a)に直径2つ(半径4つ)が並ぶので、「原子間距離 = 中心間の距離 = 半径2つ分」は
(√2)a/2
(c) 原子半径は (b) の半分なので
(√2)a/4
(d) 充填率:単位格子(体積:a^3)に、原子4個
体積:(4/3)πr^3 × 4 = (4/3)π・[(√2)a/4]^3 × 4
= (4/3)[(2√2)/4^3]πa^3 × 4
= [(√2)/6]πa^3
なので、充填率は
[(√2)/6]π ≒ 0.74
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