逆関数 y=x^2+1 の答えはf-1(x)=-√x-1ですが どうして値域のx≧1を答えに書かない

逆関数
y=x^2+1
の答えはf-1(x)=-√x-1ですが
どうして値域のx≧1を答えに書かないんでしょうか

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/05/05 23:16

自明だから・・・かな??

それと　y=±√(x-1)

No.2 回答者： goorev 回答日時： 2024/05/05 23:31

虚数が絡まない限り自明だからだと思いますが

複素平面とかの話でしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/05/06 00:00

y＝x²+1の逆関数を求めよ

と言う問題ではありませんよね？
(xの値とyの値が1対1に対応してないと逆関数を考えることはできないから…)

y＝x²+1(x≦0)の逆関数を求めよ
と言う、定義域つきの出題だと推測します…
だとすると、元の方の関数のyも実数です

と言う事は、逆関数においても
xとy(f¹⁻(x))は実数です
逆関数において
xが1未満だと√x-1は虚数になってしまうことは明らかですよね

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/05/06 15:22

文脈がわからん。

問題が何を求めているかによります。

逆関数の値域を負側に限定している理由とか
不明な点がありすぎ。