ＩＱサプリのような数学の宿題で親子共々悩んでます。。。

息子（中１）の夏休みの宿題なんですが、まるでＩＱサプリのような問題ばかりのプリントが1枚あります。悪戦苦闘しながら問題を解いてる最中ですが、どうしても分からない問題が２つあります。数学や、なぞなぞが苦手な親子を助けて下さい・・・。

〔１〕式を完成させて下さい。
　　　３÷５＝１／○＋１／○　　
　　　（○に入る部分が分かりません(-_-;)　／は分数です。）

〔２〕氷がとけて水になると、その体積は１２分の１だけ減ります。
　　　それでは、水が氷になると、その体積はどれだけふえますか？

　　　（考え方はもちろん、答えも分かりません・・・(*_*;）
　　　単純に考えると逆に同じだけ増えるように思えますが？？？
　　　
毎日　息子と考えるのですが、どうしても納得のいく答えが出ません。簡単には息子に答えを教えませんので、どうか助けて下さい！！
そろそろ私も数字が夢に出てきそうです(>_<)

No.2 ベストアンサー 回答者： ohbacomeon 回答日時： 2006/07/30 02:30

IQサプリのようなとんちやこじつけはありません。

考え方は
３÷５＝（１＋２）÷５＝１/５＋２/５
これは１と２になってしまうから、１と１になるような割り方は？

２は、定価100円の商品に消費税が５％で105円支払いだけど、今日はセールで５％割引だって、じゃぁ５％引いて５％たすから100円だよね？
え？違うの？1円おつり？

わかるかなぁ…

この回答へのお礼

早々にご回答頂ありがとうございました。とてもご丁寧なヒントで、数学が苦手な私でも子供に上手く説明が出来そうです。大変タメになりました!(^^)!　本当にありがとうございました♪

お礼日時：2006/07/30 03:38

No.9 回答者： sanpo48 回答日時： 2006/07/30 03:13

（１）例えば、○に４，４を入れてみると

３÷５＞１/4+1/4になります。
つまり分母を４より小さくしていかなくてはなりません。
よって、少なくても一つは２か３が入ります。

３÷５＝１/２＋１/○…(1)
or
３÷５＝１/３＋１/○…(2)

として○に１から順番に入れていくと
(1)のとき１０を入れれば等号が成立します。

この回答へのお礼

早々にご回答下さりありがとうございました。息子も数学にまだ慣れず、私も全くの苦手で困ってました。とても分かり易いヒントをいただき、やっと答えが出せそうです。息子にも上手く説明してあげられます。本当にありがとうございました！

お礼日時：2006/07/30 04:20

No.8 回答者： proto 回答日時： 2006/07/30 03:08

2について、極端な例で考えてみましょう。

1000円から100%増えたら2000円。
でも2000円から100%減ったら0円です。

2000円から50%減れば1000円ですよね。


では氷の話に戻って
氷の体積から1/12減ったら水の体積だから
　　(氷の体積)×(1-1/12) = (水の体積)
　　(氷の体積)×(11/12) = (水の体積)

この式のをちょっと変形してみましょう
　　(氷の体積) = (水の体積)×(12/11)
わかりますか？移項ってやつです。
さらにもう少し変形します。
　　(氷の体積) = (水の体積)×(1+1/11)

これはつまり水の体積から1/11増えたら氷の体積ってことです。どうしてこうなるのかわかりますか？

この回答へのお礼

早々のご回答ありがとうございました。単純に「逆にして答えを出す」しか浮かばなかった私ですが、しっかりした数学の問題だって事にやっと気付きました。大変分かり易く、ご丁寧に解説して頂き本当にありがとうございました。子供にも上手く説明が出来そうです♪

お礼日時：2006/07/30 04:16

No.7 回答者： BLUEPIXY 回答日時： 2006/07/30 02:52

(1)

1/a + 1/b = (a+b)/ab
(a+b)/ab = 3/5 = 6/10 = 9/15 = 12/20 …
で考えてみる

この回答へのお礼

早々にご回答下さりありがとうございました。大変勉強になり、参考になりました。やっと答えが出せそうです。本当にありがとうございました！

お礼日時：2006/07/30 04:09

No.6 回答者： lalala_su_san 回答日時： 2006/07/30 02:39

数学苦手です私も。

1は３÷５を分数で表すと3/5ですからそれを1/○という形式で2種類用意してそれを足したら3/5になればいいわけですよね、多分。1/2と1/10なら可能かもしれません。
2は氷の状態から見れば1/12だけ減るのですが水の状態から見たら違うのでしょうね。体積が12の氷があったとして水になったら1/12減るわけですから11になりますよね。その11の体積をもつ水が氷になると12に増えるわけですから水の状態から見れば1/11増えることになるのではないでしょうか。
間違ってそうですけど。

この回答へのお礼

早々にご回答頂きありがとうございました。とても分かり易い説明で、数学が苦手な私でも　なるほど♪　と思いました。子供にも上手く教えてあげられそうです。本当にありがとうございました！

お礼日時：2006/07/30 03:56

No.5 回答者： papapa333 回答日時： 2006/07/30 02:39

〔２〕

「水が凍ると水分子の様子が変化し、水素結合を形成し、その配列は規則正しい構造となり水素結合に囲まれた部分に隙間が出来、体積が膨張する。」とこういう事なのです。水は４℃の時密度が最大となる。そして４℃以上では分子運動の為、次第に体積が増える。氷も同様に膨張により体積の変化となり、よって氷は水に浮くという事なのです。氷はどのくらい膨張するかというと氷の膨張率は約１１％です。

この回答へのお礼

早々にご回答下さりありがとうございました。一見、単純なナゾナゾのような数学？かと思ったのですが、実は化学的な根拠もあるんですね。今回は大変勉強になりました。息子にも上手く説明してみます。本当にありがとうございました！

お礼日時：2006/07/30 03:51

No.4 回答者： Bergamot 回答日時： 2006/07/30 02:35

＜訂正＞

２は水と氷の差といえば蒸発する分があるかないかの差じゃないのかしら？（現実には水も蒸発すると思いますけど）

２は水と氷の差といえば気化する分があるかないかの差じゃないでしょうか？



計算の仕方はＮｏ２さんの要領で。
‥カッコ悪＞自分

この回答へのお礼

ご丁寧に2回もご回答下さり、本当にありがとうございました。おかげさまでナゾが解けそうです♪

お礼日時：2006/07/30 03:45

No.3 回答者： Bergamot 回答日時： 2006/07/30 02:31

ヒントならいいのかしら。

１は３÷５は簡単に計算できるから割って、同じ意味の分数にすればいいのじゃないですか？

２は水と氷の差といえば蒸発する分があるかないかの差じゃないのかしら？（現実には水も蒸発すると思いますけど）

あとは計算でしょう。
お勉強苦手な一般人です。

この回答へのお礼

早々のご回答ありがとうございました。とても参考になるヒントを頂き数学が苦手な私でも、上手く子供に説明が出来そうです。本当にありがとうございました♪

お礼日時：2006/07/30 03:42

No.1 回答者： kenken0 回答日時： 2006/07/30 02:19

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この回答へのお礼

ご指摘ありがとうございました。悩みに悩んだ末、ここに来ました。以後、気を付けます・・・。

お礼日時：2006/07/30 03:30