物理問題

字数が長すぎて一回では質問できませんでした。
続きがあるので前回同様質問をさせていただきます。

宜しくお願いします。

（６）2粒子A，Bがある。まず，直線上の運動について考える。
１）各粒子の運動方程式を運動量を使って書き表せ。
２）粒子Aに加わる力は，粒子Bから受ける力とそれ以外の第三者から受ける力の和で
ある。同様なことが粒子Bに加わる力について言える。
３）１）の運動方程式と2粒子A，Bの間の力の及ぼしあいについて作用反作用の法則
が成り立つことに注意して，2粒子A，Bの運動量の和の時間変化率が第三者からの外
力の和に等しいことを示せ。
４）３）の外力の和がゼロになっている場合にはどのようなことが言えるか。（運動
量保存則）

（７）上記（６）のことは，３次元の運動にどのように拡張されるか。

関連ＵＲＬ：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=247163

No.1 回答者： nubou 回答日時： 2002/04/04 23:34

Ａの運動量ベクトルをｐ１とし

Ｂの運動量ベクトルをｐ２とし
ＡがＢから受ける力ベクトルをｆ２１とし
ＢがＡから受ける力ベクトルをｆ１２とし
ＡにＢ以外から働く力ベクトルをｆ１とし
ＢにＡ以外から働く力ベクトルをｆ２とする

１）
ニュートンの運動法則から
（ｄ／ｄｔ）・ｐ１＝ｆ１＋ｆ２１
（ｄ／ｄｔ）・ｐ２＝ｆ２＋ｆ１２

２）
当然

３）
作用反作用の法則からｆ２１＋ｆ１２＝０
２粒子の運動量の和をｐとするとｐ＝ｐ１＋ｐ２だから
（ｄ／ｄｔ）・ｐ＝（ｄ／ｄｔ）・（ｐ１＋ｐ２）＝（ｄ／ｄｔ）・ｐ１＋（ｄ／ｄｔ）・ｐ２＝
（ｆ１＋ｆ２１）＋（ｆ２＋ｆ１２）＝ｆ１＋ｆ２
すなわち
（ｄ／ｄｔ）・ｐ＝ｆ１＋ｆ２

４）
ｆ１＝ｆ２＝０だから
（ｄ／ｄｔ）・ｐ＝ｆ１＋ｆ２＝０
すなわち運動量が時間に関わらず一定
Ｃを定数ベクトルとするとｐ＝Ｃ

No.2 回答者： hikaru_mac 回答日時： 2002/04/04 23:35

たぶん、大学のレポート課題なんだろうけど、これらの問題はかなり、初歩のレベルだと思います。

たぶん、普通に授業を聞いてれば分かると思います。
というか、これが分からずに授業を聞いてもチンプンカンプンなはず。

あなたが、物理について知識を深めようとして、質問しているのなら答えようと思いますが、ただレポートの提出がしたくて質問しているのなら答える気にはなりません。

ほんとうに、知りたくて質問しているのなら答えますと書きましたが、本当に知りたい人が満足するほどに、回答するなら、本が一冊できる程書き込まなくてはなりません。

ということで、たぶん、物理の基本の本を買って勉強する方が、あなたのためになると思うのですがどうでしょうか？

まったく見当違いな事を言っていたら、ごめんなさい。

※とまぁこんなにも書いてきたけどなんか叩くだけでなにもしないのも悪い気がするのでちょっとだけ回答します。

xをtで微分すればvが、vをtで微分すればaが出ます。
その逆は積分です。（定積分をしてね。）
（不定積分をするのならあとで、あるt場合の条件をくわえなきゃだめだけど、この説明は分かりづらいので無視して結構）

三次元なら(x,y,z)座標系で簡単に拡張できる。
座標をχ(エックスベクトル)=(x,y,z)とすると、やはり、tで微分するとv（ブイベクトル）=（x',y',z'）、もう一回tで微分するとaベクトル=(x'',y'',z'')となる。

、、、、。すみません。答える気がするしない以前に、僕にはパソコンでこれらの物理の説明をする力が足りません。入力が困難です。

無責任でごめんなさい。

No.3 回答者： nubou 回答日時： 2002/04/04 23:45

４）はｆ１＝ｆ２＝０ではなくｆ１＋ｆ２＝０でした

結論は同じです

No.4 回答者： yassan_yassan 回答日時： 2002/04/05 13:20

(1)　速度は位置の微分、加速度は速度の微分なので　v(t)=x'(t) a(t)=v'(t)=x''(t) です。

逆は積分です。
(2) 三次元では座標が(x,y,z)となるので、それぞれの方向の速度、加速度成分が
(x'(t),y'(t),z'(t)),(x''(t),y''(t),z''(t))となります。
(3) ベクトルと言うのは「向きと大きさ」の2つをもつ量です。だから例えば速度などは「時速60キロ」は正確な表現ではなく、「右向きに時速60キロ」などが正しい表現となります。ベクトル量であるとは「向きと大きさ」を持つでいいんじゃないでしょうか？
(4) 物体に力が働かないとき、運動している物体は等速度運動をする。静止している物体は静止しつづける。
(5)
1) 仕事は「力と変位の内積」として定義されるので　ΔW=f(x)・Δx です。
2) 位置エネルギーは仕事を積分したものです。確か…
重力ならmgを高さ0からｈまで積分して、U=mghとなります。
3) これはちょっと面倒くさいので、ごめんなさい…