因数分解（中三レベル）についての質問です

来春、受験の学校のカコモンの問題で
どうしてもわからないのがあります。
問題は
1-ｙ－ｘｙ＋ｘｙ２（二乗）の
因数分解です。

答えでは
（１－ｙ）（１－ｘｙ）
となっているのですが、何回しても
私の答えは（ｙ－１）（ｘｙ－１）になります。
以下途中の式です。
ｘｙ（－１＋ｙ）－ｙ＋１
ｘｙ（－１＋ｙ）－（＋ｙ－１）
よって（ｘｙ－１）（ｙ－１）

自分の答えを今度は展開すると答えと
同じになるので（並びは違いますが）混乱しています。
どうやったら、この答えになるのか
どこが間違っているのかご指摘くだされば幸いです。
よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#40706 回答日時： 2006/11/18 17:13

あなたのやり方でＯＫですよ。

答えもあってます。

（　　　）（　　　）の中が、どちらもマイナスになっているだけです。

（－５）×（－６）＝３０、

５×６＝３０

みたいなものです。

No.4 回答者： noname#40706 回答日時： 2006/11/18 17:17

1-ｙ－ｘｙ＋ｘｙ２

＝（１－ｙ）－ｘｙ（１－ｙ）

＝（１－ｙ）（１－ｘｙ）

ですか。

No.3 回答者： ccyuki 回答日時： 2006/11/18 17:16

両方とも正解ですよ。

　1×2=2　　ですけれど　-1×(-2)=2　も正しいのと同じです。　
　　(xy-1)(y-1)　　と　(1-xy)(1-y)
　　は　　-(xy-1)=1-xy　　で　　-(y-1)=1-y　　ですから
　　同じです。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
ポイントをつけられず申し訳ありません。
皆様の答えが同じなので、先着で
ポイントを配りましたが心よりお礼申し上げます。

お礼日時：2006/11/18 17:46

No.2 回答者： tantan5555 回答日時： 2006/11/18 17:14

あなたの答えも模範解答もどちらも正解ですよ。

(xy-1)(y-1)={-(1-xy)}{-(1-y)}=(1-xy)(1-y)
で、同じものです。