よく○を□個使って△を作りなさいという問題について

よく○を□個使って△を作りなさいという問題がありますがどういうパターンでどこまでの数字ができるのでしょうか？私は4を4こ使って150までできる（どう使ってもいい4＾4でも4/4でも）というのを見たことがあるんですがほかのを知りたいと思いまして・・・よくわからないかもしれませんがわかる方お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Kules 回答日時： 2007/03/13 23:59

△の部分がよくわかりません。

自然数であるのか、有理数(分数で表される数)ならなんでもいいのか、実数全体なのか。
あと150というのは数字の個数でしょうか？少なくとも最大の自然数ではないですよね…4^4=256ですから。
まあ考え方としては
4を4つ並べる
演算記号などを入れられるのは最後の４の後ろを除く４箇所
そこに＋－×÷などを入れる
（　）とかつけてみる
√とかつけてみる
＾(べき乗)も考えてみる
などしたらいろいろできそうですね。
4^(4^(4^4))←4の（４の256乗）乗＝４の(2の512乗)乗＝？
天文学的な数字も出せそうです。

この回答への補足

△は自然数でお願いします。
僕が見たのは1～150までの数字を（△の部分）4を4個つかって作るというものでした。

補足日時：2007/03/14 10:45