No.3ベストアンサー
- 回答日時:
普通に計算で考えればいいのではないでしょうか?
表より、
「1秒間に進んだ距離(cm)」は
「動き始めてからの時間t(秒)」をそれぞれ2乗した数になります。
|0|1|2|3|4|
× × × × ×
0 1 2 3 4
∥ ∥ ∥ ∥ ∥
|0|1|4|9|16|
そして「t秒間に進んだ距離(cm)」というのは、
純粋に「1秒間に進んだ距離(cm)」を全て足したものになります。
(0~1秒の間に1cm、1~2秒の間に4cm進むのですから、2秒後には合わせて5cm進んでますよね?)
0+1+4+9+16=30
t秒間に進んだ距離(cm)|0|1|5|14|30←コレと同じですよね^^
これに、5秒後の状態を加えると…
|0|1|2|3|4|5|
× × × × × ×
0 1 2 3 4 5
∥ ∥ ∥ ∥ ∥ ∥
|0|1|4|9|16|25|
0+1+4+9+16+25=55(cm)
となり、例に出ている「5秒後には55cmの所にありました」は証明されます。
あとは7秒後の状態が知りたいのですから、6秒後・7秒後の状態を表に加えましょう。
|0|1|2|3|4|5|6|7|
× × × × × × × ×
0 1 2 3 4 5 6 7
∥ ∥ ∥ ∥ ∥ ∥ ∥ ∥
|0|1|4|9|16|25|36|49
0+1+4+9+16+25+36+49=140(cm)
結論として、答えは140cmの所にあるという答えが出ます。
と…まぁ 答えさえ解ればそれでいいのでしたらこんな方法で出来ますが、
「二次方程式を使って」となると、数学の成績が壊滅的な私にはちょっと…;
ですがこれは数学的な考え方で解いた後に 確認作業で使うような算数的な考え方ですので、
答えに間違いはないと思いますよ。
何だか表がズレこんでしまって解りにくくてすみません;
No.4
- 回答日時:
この問題は力学の法則に反する。
力学では、t秒間に進んだ距離=K(T^2)、幾らなんでも愚問、失題と言える。さらに、<5秒後には55センチ>なる条件は不要。
これは、一体何の問題であろうか???
と文句を言っても仕方がないので、それは無視して数列の問題です。
一般項A(N)は、・・・A(T)の方がよいかも。
A(N)=N^2
第N項までの総和S(N)は、
S(N)
=Σ[K=1、N](K^2)
=N(N+1)(2N+1)/6
S(7)
=(7*8*15)/6
=(7*2*4*5*3)/6
=7*4*5
=140 解は140m
No.2
- 回答日時:
数列の問題です。
n=0,1,2,3,4に対して
an=n^2 (n=0,1,2,3,4)
Sn=S(n-1)+an (n=1,2,3,4)
Sn=Σ(n:1->n) an =a1+a2+a3+a4+…
S7=1^2+2^2+3^2+4^2+ … +7^2
=7*8*15/6=140
(答え)7秒後に140cm進んでいる。
下記URLの公式参照
Sn=n(n+1)(2n+1)/6
http://www.toyokeizai.net/online/magazine/story0 …
No.1
- 回答日時:
1秒間に進んだ距離に注目すると、動き始めてからの時間tの2乗の値になっていることがわかりますよね。
すると次のような関係が出来ます。動き始めてからの時間t(秒) |0|1|2|3|4|5|6|7|
1秒間に進んだ距離(cm) |0|1|4|9|16|25|36|49|
1秒間に進んだ距離とは、たとえばt=2のときは4ですが、これは動き始めてから1~2秒の間に進んだ距離です。そのため2秒間(0~2秒間)に進んだ距離は0~1秒の間に進んだ距離が1で、1~2秒の間に進んだ距離が4のため、1+4で5になるのです。
同様に3秒間(0~3秒間)に進んだ距離は0~1秒の1、1~2秒の4、2~3秒の9をたして14になります。
このことを踏まえて、7秒間に進んだ距離を求めることが出来るとおもいます。
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