６年生の算数

６年生の算数の宿題を聞かれて答えられず、困っています。
子供にわかりやすく教えられる方法と答えを教えてください。

問題）ある村の今年の人口は、昨年より５％減りました。
この1年間にほかの市町村へ移った人は、今年の人口全体の1/15にあたる228人でした。
この村の昨年の人口は何人ですか？

あといっぽでわかりそうで、わかりません。
よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： GAG666 回答日時： 2007/08/16 14:36

まず、今年の人口から考えてみましょう。

1/15で228人なら、今年の人口全体は228ｘ15＝3420人。
これが昨年の95％の数という事は、3420÷95ｘ100＝昨年の人口という事です。
どういう事かというと、まず3420÷95で「昨年の人口の1％」の数を求め
それを100倍することで100％、つまり正しい全人口が出てくるわけです。
これを計算すると、出てくるのは「3600人」ということになります。

この回答へのお礼

オォォーーー!! w(゜ロ゜;w(゜ロ゜)w;゜ロ゜)w オォォーーー!!

やった～。できました！！！！！！
本人も「わかった～～～。そうだったのかぁ～」と
ちゃんと理解できました。
長い道のりでした。（朝の11時半から格闘していました）
本当にありがとうございました。

お礼日時：2007/08/16 14:42

No.8 回答者： gatt_mk 回答日時： 2007/08/16 14:57

回答者が「昨年より５％減った」と言うことについてまちまちの判断をしているからバラバラの回答がされているようですね。

あくまでも昨年より５％減ったと書かれているのですから、昨年を１００％として考えるのが正しい解釈です。従って今年の人口は昨年に対して９５％に相当するということです。
つまり今年を100％として昨年の人口をその５％増にしてはいけないと言うことです。

昨年の人口の計算は
　　今年の人口×100/95で求められます（今年の人口×105／100は間違いです）。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
わかりやすい説明ありがとうございます。

＞昨年を１００％として考えるのが正しい解釈です
言われてみれば、そうだなぁ～とわかりました。
子供にも「去年が100％だよ」と教えると
「そっかそっか！そうだよっ！」と納得していました。
このことに最初に気がつかなければいけないんですよね～。

わかりやすい説明ありがとうございました！

お礼日時：2007/08/16 15:12

No.7 回答者： GAG666 回答日時： 2007/08/16 14:57

＃１です。

ここまで、答えが「3600人」「3591人」と割れている理由ですが、
「昨年より５％減った」と「今年より５％多かった」を
同じと認識するか別と認識するかの違いです。

実際のところ、この二つは違うんですね。
たとえば、1000円から５％引いたら950円ですよね？
でも、950円に５％上乗せしても997.5円にしかならないんです。
今回の問題では、あくまでも「昨年から５％減った」という条件ですから
「昨年は今年に対して105％」として考えるのではなく
「今年は昨年に対して95％」として考えなくてはなりません。

この回答へのお礼

再度の回答ありがとうございます。
本人に再度確認させたところ、
考え方はGAG666さまに習ったとおりだそうで、
答えは3600人になりました。
考え方を教えてもらえると
「そっか～。なるほど、そうだなぁ」とわかりました。
人口だから難しくなりましたが、
「肉」で試してみたところもっとわかりやすかったです。
読解力も必要ですね。
わかりやすい説明をありがとうございました。

お礼日時：2007/08/16 15:09

No.6 回答者： ozunu 回答日時： 2007/08/16 14:55

今年の人口に5パーセントや105パーセントを掛けたのが回答者の敗因だな。

No.5 回答者： yonnchan 回答日時： 2007/08/16 14:48

今年の人口は

この1年間にほかの市町村へ移った人は、今年の人口全体の1/15にあたる228人でした。
ということは今年の人口は、移動した人の１５倍なので

１５×２２８＝３４２０

昨年の人口は
ある村の今年の人口は、昨年より５％減りました。
ということは今年の人口より５％増やせば昨年の人口です。
１０５％が去年の人口なので（１００％＝１倍、１０５％＝１，０５倍）

３４２０×１．０５＝答え

ですね♪
最後は計算してください（’－’ｂ

別解として
今年の人口＝昨年の人口×０，９５　　　－１
今年の人口＝１５×２２８＝３４２０　　－２
よって１式を式変形し、2式を代入すると
昨年の人口＝３４２０×１/０，９５=答え
ですね☆

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
＞３４２０×１．０５＝答え
これをやったところ、3591人でした。
＞昨年の人口＝３４２０×１/０，９５=答え
だと3600人でした。

どちらがあっているか本人に確かめたところ
習った考え方は２番目の方法だそうです。

みなさん、すごいです。
パッパッと答えや考え方がわかってすごいです。
子供と一緒に尊敬してしまいました。
ありがとうございました。とても助かりました！

お礼日時：2007/08/16 14:56

No.4 回答者： yasu2209 回答日時： 2007/08/16 14:44

「この1年間にほかの市町村へ移った人は、今年の人口全体の1/15にあたる228人でした。

」

まずこの文章から、今年の人口を求めます。
１／１５　が２２８人ですから　元の人口は２２８×○倍＝△人ですね？

昨年より５％減った人数が　△人ですから、昨年の５％　つまり19/20が△人です。
（ここは絵を書いて説明しましょう。）

ならば求める昨年の人数は△人を１９で割って２０を掛けてやればいいということです。

方程式を使わずに説明するのはこんなところでしょうか？
他にいい説明があるまもしれません。

注）答えは３６００人です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
やっぱり3600人で正解ですね。
本人も教えてもらったやり方、きちんと理解できました。
最近の小学生の問題は難しくて答えられずに困ってしまいます。
本当に助かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2007/08/16 14:52

No.3 回答者： arasara 回答日時： 2007/08/16 14:39

こんにちは。

今年の人口の１／１５が２２８人なので、今年の人口は、
２２８×１５＝３４２０人
昨年の人口より今年は５％減っているので、逆に考えると昨年の人口は今年の人口より５％多い。
従って、昨年の人口は、
３４２０×（１０５／１００）＝３５９１人

こんな感じでしょうか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
１番さんと答えが違って、今うーーーーんと頭をかかえました。
もう一度、挑戦してみます。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/08/16 14:48

No.2 回答者： heibondesu 回答日時： 2007/08/16 14:38

まず今年の人口全体の人数をだいしましょう。

２２８×１５＝３４２０
３４２０人×０．０５（５％）＝１７１人
この問題者が聞きたいことは５％は０．０５だということだと思いますよ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
そこまではわかったのですが、その後がわかりませんでした。
でも、そこからがわからなかったのですが、
1番さんの回答でわかりました。
ありがとうございました！！！

お礼日時：2007/08/16 14:46