No.2ベストアンサー
- 回答日時:
1)
>カルノー図より、pq+pr+qrという論理式を導き、
>これをp(q+r)+qrとしました。これ以上は無理でしょうか?
無理です。これ以上の簡単化はできません。
「pq+pr+qr」はすでに積和型の最簡形論理式になっていますのでこれ以上の簡単化はできませんね。最簡形は和積型も良く使われます。
それらをド=モルガンの公式で変形することもできますが簡単化されるわけではありません。最簡形について調べて見てください。カルノー図を使い最小数のカルノーサークルで真の箇所を囲み尽くせば最簡形になります。
pq+pr+qr=p(q+r)+qrとしてもより簡単化ができたことにはなりません。
2)
>これはカルノー図も使えません><
あなたが勉強不足なだけです。
カルノー図は真理値表の1つの形式ですから、論理式で書けるならカルーノー図が必ず描けます。
カルノー図を描いて最簡積和形の論理式を求めると
pqr+pqs+prs+qrs
となります。
括弧で括ってもすでに最簡形ですから
これ以上簡単化が進むわけではありません。
pq(r+s)+rs(p+q) なども最簡形の式の変形に過ぎません。
参考URL:http://www.c.csce.kyushu-u.ac.jp/lecture2004/Log …
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