五心の使われているところ

　重心は，よく，コマの心棒をどこにさしたらよく回るか…というような
具体的な場面がありますよね。
　重心だけじゃなく，他の五心では，そういった具体的な使われ方はないのでしょうか。

No.3 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2002/12/01 15:57

#２です。

＞この４つの「心」は，どうして（なぜ）定義されているんでしょうか。
三角形で、という事ですね?

それは三角形を一般化しても
各辺の垂直二等分線が一点で交わるから外心が定義でき、
各頂点の角の二等分線が一点で交わるから内心が定義でき、
各頂点から、対辺への垂線が一点で交わるから垂心が定義でき、
２頂点の外角の２等分線と残りの頂点の内角の２等分線が１点で交わるから定義できる
という事だと思います。
つまり、誰かが、１点で交わる事を発見したからです。

外心、内心、垂心、傍心が役に立ってる所
ん～。思い付きません。何といったって三角形に限られちゃうからね～。
内心、外心は何となくありそうだけど、垂心、傍心はなさそう。
そんな所で使ってるの?という場合もありますから。

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2002/11/30 17:28

重心のイメージ

直線の場合、ペンを用意して下さい。そのペンを右手と左手の人差し指(関節のあたり)に乗せて下さい。そして、左右の指をゆっくり近づけて下さい。左右がくっついたあたりに重心があります。(ペンは落ちないでしょう?)別にペンでなくても、何かのラケットなど細長い部分を指に乗せられればなんでもいいです。(でも、細長い部分に重心がなきゃだめ)

平面の場合。下敷き(または軽い本)を用意して下さい。3本の指の先に下敷きを乗せてください。その3本を近づけて下さい。近づいたあたりが重心です。（これは3本の指をくっつけると、バランスを崩してしまうと思いますが、そのあたりを指の先の上に置けばうまくバランスが取れると思います)

立体の場合。上手い例が見当たらないのですが、物体に糸をつけて、糸を持つと糸の延長線上に必ず重心があります。

(物理的に言えば)重心に物体の質量が集まっていると考えられます。

これらの意味が、分からなければ補足へ。

内心、外心、垂心、傍心について、
詳しい定義は知りませんが、
内心(外心)は内接円(外接円)の中心ですよね。どんな四角形にも内接円(外接円)はありますか?ありませんよね。例えば台形とか。
垂心は垂線の交点ですが、四角形ですら、どの頂点からどの辺に垂線を引けばいいのか困ってしまいますよね。だから、五角形以上や、頂点・辺すらない円とかは論外です。
傍心ですが、これも三角形以外だと困ってしまします。
おそらく、三角形以外でも重心のみが定義できて、他の五心は定義ができなかったのでしょう。

垂心・重心と円の関係。
知りません。(無いと断言はできませんが)無いように思いますが。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
重心は，「物体の質量が集まっている」と考えられるから，どんな形でも存在するし，具体例として考えやすいんでしょうね…。
内心，外心，垂心，傍心が三角形以外考えられないというのは分かりますが，それでは，この４つの「心」は，どうして（なぜ）定義されているんでしょうか。
世の中で具体的に役に立っている（使われている，存在していると実感できる）場面はないのかな。
何かご存知でしたら教えて下さい。

お礼日時：2002/12/01 12:14

No.1 回答者： good777 回答日時： 2002/11/30 07:53

5心のうち、重心のみ三角形以外にも使われるのです。

この回答へのお礼

　お返事ありがとうございます。
　でも，ちょっと分かりづらいので，もう少し詳しく説明していただけるとありがたいです。重心のみ三角形以外にも使われるというのは，他の多角形や図形に重心があるということですか？
　私の質問の仕方も悪かったかもしれませんが，重心ならば，コマの心棒をさすところだという説明ができますが，他の五心では，そういった具体的な場面で説明するようなことはできないのか知りたいです。
　あと，内心も，外心も，傍心も，円と関係していますよね。垂心と，重心は，円と関係していないのでしょうか。
　ご存知でしたら教えて下さい！

お礼日時：2002/11/30 11:30