こんにちは。
わからない問題があるので質問させてください。
問
次式のフーリエ級数展開係数を求め、
位相のずれの振幅スペクトル、位相スペクトル、パワースペクトルを求めよ。
1.f(t)=Acos(ω0t)
2.f(t)=cos(ω0t-φ)
自分で考えてみた結果は以下のとおりです。
[1について]
フーリエ級数展開の式から、A1=A その他0なので、
振幅スペクトル|C1|=A/2
パワースペクトル|C1|^2=A^2/4
位相スペクトル∠C1=0
[2について]
加法定理より
f(t)=cos(ω0t-φ)=cos(ω0t)cos(φ)+sin(ω0t)sin(φ)
フーリエ級数展開の式から、A1=cos(φ) B1=sin(φ) その他0なので、
振幅スペクトル|C1|=1/2
パワースペクトル|C1|^2=1/4
位相スペクトル∠C1=arctan tan(φ)
しかし、題意「位相のずれの~スペクトル」の意味がよくわかりません。
また、考え方もこれで良いのか自信がありません。
どなたかご指導よろしくおねがいします。
A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
問題文にtの制限がありませんか?
この回答への補足
ありがとうございます。
tの制限はありません;
次の式で表わされる余弦波のフーリエ級数展開係数を求め、
位相のずれの~スペクトルを求めよ。
とだけです。
まだ他にもわからない問題があって、それはtの制限があります。
x(t)=P (T/2<t<T)
x(t)=0 (0<t<T/2)のとき、同じく位相のずれの~スペクトルを求めよ。
というものです。
これも一応解いてはみたのですが、全く自信がありません;
この場合質問のような解き方でいいのでしょうか。
質問が増えてしまい申し訳ありませんが、よろしければご指導お願いします。
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