正規分布

正規分布に関する問題です。
ある中学校の男子の身長の平均は163.0cm、標準偏差8cmの正規分布に従う。このとき男子２人を無作為に選ぶとき、２人の身長の差が5cmを超える確率を求めよ。
２人を比べるというと分布表の使い方がわからなくなってしまいました。誰か解き方を教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： KitCut-100 回答日時： 2008/11/11 03:25

母集団の標準偏差σとするとこれから二個のサンプルを取り出したその差

X= x1-x2 は 標準偏差 √2 σの分布 平均=0の正規分布に従います。
したがって 今回の問題の場合 身長差の分布のσ= √2 x 8 =11.37ｃｍの正規分布に従います。

したがって 身長差5cmから
5/11.37=0.441 です。

これより正規分布表を使用して 0.67ですので
求める確率は 2x(0.67-0.5)=0.34 34%です。

No.3 回答者： quaestio 回答日時： 2008/11/11 21:27

質問者

> ２人の身長の差が5cmを超える確率を求めよ。

ANo.2
> 求める確率は 2x(0.67-0.5)=0.34 34%です。

求めている確率が逆になってます。

No.1 回答者： sumikawat 回答日時： 2008/11/11 02:27

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http://software.ssri.co.jp/statweb2/tips/tips_2. …
ここ　どうですか