何故10進法になりましたか？

と質問すると「手の指が10本だから」と返ってくるが
、それなら10までは指で数えられるので11で桁上がりするのが
自然ではないですか？
手の指が10本だからというのは本当ですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： ojisan7 回答日時： 2008/12/23 18:22

>手の指が10本だからというのは本当ですか？

本当です。

>それなら10までは指で数えられるので11で桁上がりするのが自然ではないか？

道具（指）を使って「数える」という行為と、「記数法」という数の表記法とは違いますので、一応、区別して考える必要があります。十進法は十を一つの束（まとまり）と考える、位取り記数法です。３０と記して三十ですが、これは十のまとまりが３つあることを意味しますね。両手の指が十本ですから。３０は３人分の指の数です。ところが、３０という数を、十一で桁上がりする数だと解釈したらどうなりますか。この場合には、３０というのは十一のかたまりが三個ですから、三十三になりますね。三十三本の指の数は何人分の指の数ですか？？？
このように３０と書いて三人分の指の数だと簡潔に表記するには十で繰り上がりする以外にありません。

No.6 回答者： SortaNerd 回答日時： 2008/12/25 00:53

こう考えてはどうでしょう。

そもそも数というものは物を数えるためにあります。
たくさんの物があったとして、どう数えるか。

手の指と対応付けて、10個まで数えました。
もう数えられません。
なのでその10個の固まりをよけておきます。
また新しく数えます。
また10個まで数え、固まりを作ります。
繰り返します。
10個の固まりがたくさんできました。
まだたくさんなので、これをさらに固めましょう。
10個の固まりが10個で、100個の固まりができました。
繰り返して100個の固まりがいくつもできました。

…と、こういう数え方になるのが自然だと思います。
ここで11進法にするためには、手の指全部と対応付いた数にさらに1個足してから固めるという非常に不自然な数え方になってしまいます。
要するに、10本の指で11進法というのは「位取り」の考え方ありきで初めてできる数え方です。

No.5 回答者： jamf0421 回答日時： 2008/12/24 08:49

No2です。

補足します。英語が10から20から固有の名称でten-one, ten-twoのように言わないので20までが20進法と書きましたが、こまかくいえば問題はあります。elevenはOld Englishではellfne, endleofan, endleofonなどですが。one left (after counting ten, Old High Germanのeinlifなどと比較あされるもの)ですから要するに10進法の名残、twelveもOld Englishではtwelfでtwo overですからこれも10進法の名残、thirteen以下はNo4さんの言われる通りで基本的には10進法だという言い方ができるのかも知れません。しかし（フランスで使われる）フランス語は明らかに20進法が混じります。要するに人間の数え方は指の数だという考え方は正しいと思います。

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2008/12/23 20:02

多分その通り.

ちなみに英語の場合は 12進数と 10進数の混合です＞#2. one, ..., ten, eleven, twelve まではそれぞれ 1～12 を意味しますが, thirteen は 3+10 を, fourteen は 4+10 を, ... という対応をします. この辺はドイツ語も同じ. スコットランド語も同じですがスコットランドのゲール語は完全な 20進であるところが興味深いかと. なお英語でも「score」で 20 を表す用法がありますね.
あと, 「フランス語」といってもフランスのフランス語は 10進と 20進 (と16進) の混合ですが, ベルギーやスイスのフランス語は 20進を使いません.

No.2 回答者： jamf0421 回答日時： 2008/12/23 17:53

ちなみに日本語と異なり英語では20まで固有の名前になっています。

部分的20進法です。ご存知かもしれませんが、フランス語も20までは英語と同様の形態です。さらに20代から50代までは21...29, 51...59ですが、60から80までは61, 62,...60-10,60-11,...60-19と数え、80から99までは4ｘ20, 4x20-1,...4x20-19と数えていますから20進法です。日本語なら例えば80の呼び名は8x10という表現に取れますが、フランス語の4ｘ20(quatre-vingts)というのは明らかに20進法的です。
これは足の指まで入れると20だから20進法になるのだ、という説を読んだことがあります。つまり指の数が重要なようです。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2008/12/23 16:51

こんばんは。

面白い質問ですね。

その１
１　右手の親指を折る
２　右手の人差し指を折る
３　右手の中指を折る
４　右手の薬指を折る
５　右手の小指を折る
６　左手の親指を折る
７　左手の人差し指を折る
８　左手の中指を折る
９　左手の薬指を折る
１０　左手の小指を折る
ここで全部の指を開く
１１　右手の親指を折る
１２　右手の人差し指を折る
１３　右手の中指を折る
・・・

その２
１　右手の親指を折る
２　右手の人差し指を折る
３　右手の中指を折る
４　右手の薬指を折る
５　右手の小指を折る
６　右手の小指を開く
７　右手の薬指を開く
８　右手の中指を開く
９　右手の人差し指を開く
１０　右手の親指を開く　（ここで指が全開）
１１　右手の親指を折る
１２　右手の人差し指を折る
１３　右手の中指を折る
・・・


「その１」で、「ここで全部の指を開く」を１１として数えれば、
１１進法になりますね。


＞＞＞手の指が10本だからというのは本当ですか？

そうらしいです。


では。