No.7
- 回答日時:
質問者様の考えていることは、定義だけでなく、
「無定義述語」「定義」「公理」「定理」これらすべての意味とそれぞれの繋がりがわかって初めてすっきり理解できるものだと思います。
実際、高校までの数学ではほとんど教えられないことなので何となくでしか理解できていないのは無理もありません。私も下のURLにある書籍を読んで初めてそれらの繋がりが理解できました。
本では高校生でも理解できる程度に優しく書いてありますが、それでもそれをすべて解説するとなると私には難しすぎます。ぜひ本を読んでみてください。
不完全性定理―数学的体系のあゆみ
http://www.amazon.co.jp/%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85 …
No.5
- 回答日時:
回答ではないのですが…
>>A.No.3様
> 「無条件に正しいと認めるもの」
は公理ではないでしょうか?
定義とはNo.2様のおっしゃるとおり、「用語の取り決め」の方が適切かと思われます。
たとえば
「2本の異なる平行線は交わらない」はEuclid幾何学における公理であって定義ではありませんよね?
平行線の意味を述べたとき、それが「平行」の定義になるのではないのでしょうか?
勉強不足ゆえ、平行の定義は知りませんが…
No.4
- 回答日時:
確かに中学校くらいだと、定義の内容が不明確なまま授業が進んでいたような記憶がありますね。
しかし、厳密に進めようとすると fjdaljao さんの言う、「意地の悪い」話が延々と続いて、
脱落者が続出すること請け合いでしょう。
No.3
- 回答日時:
う~ん....
「数学」という学問自体が「どれだけ意地の悪い人でも納得せざるをえないような論理の展開をする」ものではありますからねぇ.... そういう意味では「意地の悪い学問」かもしれません.
議論をしようとすると, 「無条件に正しいと認めるもの」を基礎にしなければなりません. それが「定義」です. だから, 「それは定義だから」というのは, 単純に言うと「それは正しいって最初に決めてたよね」と言っているのと同じです.
この回答への補足
ついでに
符号とか負の数って定義ですか?
負の数の四則演算って定義ですか?
減法が加法になおせるのは負の数を定義したからっていうか
負の符号が意味することができるからですか?
No.2
- 回答日時:
>それは定義だからとか言うのはどういう意味ですか?
「用語の取り決め」に従えば当然だ、という風な意味ですね。
>除法が逆数の乗法になおせるのはなぜですか?
「除法」という用語は乗法の逆演算として定義されます。
(定義1)
除法 A÷B が C であるとは、Bを乗じてAになる(C×B=A)数Cのことを言う
(定義2)
Bの逆数とは、定義1で特にAが 1 であった場合のCのことを言い、1/Bと書く
(命題)
A÷B =A×(1/B)である
はい、命題の証明を補足にどうぞ。
この回答への補足
A÷B = C
とすると、定義1より
C×B = A
両辺にBの逆数をかけると
C×B×1/B = A×1/B
定義2より、Bの逆数とはBとの積が1である数なので
C×1 = A×1/B
よって
C = A×1/B
これより
A÷B = A×1/B
となる (証明終)
適当ですが正解ですか?
いかにも学問というわかりにくさを感じます。
回答ありがとうございます。
原始人に現在の風習をいきなり理解させようとするくらい
自分に数学を教えるのは無茶なことですかね?
なんか数学ってできあがっちゃってて抽象的というか
教えてる人が意地悪く感じます。
わかんないようにいってんじゃねえぞこらみたいな(笑)。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 代数学 環 1 2022/10/12 17:29
- 哲学 《言語記号の恣意性》なる仮説を問い直し 《無主体》を説く構造主義を批判します 2 2023/05/10 04:37
- その他(学校・勉強) 教育法規に関する質問です。 「日本国憲法においては、すべて国民は法律の定めるところにより、その能力に 4 2022/06/06 18:40
- 哲学 物語における「魔法」は「実現可能性」というくびきがなく、作者がそれ故に恣意的に設定を決めることができ 2 2022/08/20 17:04
- 政治 個人的に、憲法改正案を考えてみました。 意見を聞かせてください。 特に、9条(第2章 - 戦争の放棄 3 2023/02/22 22:08
- 統計学 主成分分析について 1 2022/06/14 14:53
- 政治 立民案で被害者救済を本当にできるのだろうか? 立民の限界を感じる。 特定財産損害誘導行為による被害の 3 2022/11/05 21:20
- 婚活 「結婚は人生の墓場」という言葉について質問です ①性別、年代、未婚or既婚(答えられるものだけで〇) 4 2022/12/12 22:46
- 政治 私の憲法9条改正案はどうですか? これだったら改憲反対派も賛成してくれますか? 【9条】(平和主義) 3 2022/12/22 22:16
- 政治 個人的に、憲法改正案を考えてみました。 意見を聞かせてください。 特に、9条(第2章 - 戦争の放棄 4 2023/02/19 14:34
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
べき乗
-
無限から無限を引いたら何にな...
-
「logx^2=2logx」が間違って...
-
eの0乗は1ってどういう原理です...
-
e<3の証明を教えてください。
-
「互いに素」の定義…「1と2は互...
-
直和分解とは? 同値関係、同値類
-
p⇒q=(¬p)∨qについて
-
フーリエ変換について質問です。
-
三角関数(たとえばf(x)=sinxと...
-
ヘシアンが0の場合どうやって極...
-
無限遠点での留数
-
代数の巡回群の問題です。
-
0^1(0の1乗)はいくつでしょ...
-
関数の極値と微分係数の関係に...
-
2進数の符号ビットの入った数...
-
大学受験の数学で使う記号など...
-
実数を係数体とする有理関数体R...
-
□で囲ったとこです。なんでXを...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
べき乗
-
無限から無限を引いたら何にな...
-
1未満と1以下の違い
-
p⇒q=(¬p)∨qについて
-
「logx^2=2logx」が間違って...
-
数字の1とは何なのか?
-
「互いに素」の定義…「1と2は互...
-
変数の宣言の名称を教えてくだ...
-
ACCESS VBAでインポート定義の場所
-
日本語 ことば ひとまわり ふた...
-
ACCESS IIF関数 複数条件の設...
-
Excelファイルの「数式」タブ→...
-
e<3の証明を教えてください。
-
なぜ小数は自然数ではないので...
-
ヘシアンが0の場合どうやって極...
-
2進数の符号ビットの入った数...
-
最大元と極大元の定義の違いが...
-
eの0乗は1ってどういう原理です...
-
フーリエ級数展開の初項はなぜa...
おすすめ情報