数学って

Question

今頃こんなこと言うのもおかしいのですが、
数学ってなになんでしょうか？
持論のある方、お願いします。

sanori · Accepted Answer

こんばんは。またお会いしましたね。

95613476さんは、たぶん中学生だと思いますから、
数学というのは、数量、計算、図形を扱う学問だと思っているでしょう。
ところが、
数学というのは、数、図形以外も含めた、頭の中で考えることができる自由な題材について、
ある前提条件が正しいならば、その前提条件のもとで、これも正しい、あれも正しい、ということを論ずる学問です。

大学の理学部数学科の人のほとんどは、一般人にとっては難しすぎる証明問題に取り組んでいます。


話のネタとして、下記を参考に。

懸賞金がかけられている証明問題
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%AC%E3%83%8B%E3%82%A2%E3%83%A0%E6%87%B8%E8%B3%9E%E5%95%8F%E9%A1%8C
証明に取り掛かる前に、問題の意味すらわからない、という人は多いと思いますが。（笑）

不完全性定理（数学は、その数学自身の体系では証明できない）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86

メビウスの帯
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%B8%AF

クラインの壺
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%A3%BA

カオス
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9%E7%90%86%E8%AB%96


なお、
高校までに習う数学は、生活や仕事に役立ったり、この世の真理を知るための助けとなるものばかりです。
（パズルのような図形問題だけは例外）
「数学なんて役に立たない」と言っている人がよくいますが、その人たちは役立つことを知らないだけです。
ですから、がんばって勉強してくださいね。
（過去分詞もがんばってね。）


以上、参考にしてください。

tecchan22 · Answer

論理的に真偽が判定できるであろう事柄について，論理的に真偽を判定しようとする学問

だと思います．

cambodian · Answer

No.2、No.3が答えで、No.4がウィット利いた考え方だと思います。
少し違う切り口で説明すると、
「あるわかりやすい概念があった場合、当該概念を矛盾なく包含するようなより一般的な概念を生み出す学問」という言い方ができると思います。
例えば、
・実数全体の集合を複素数全体の集合の部分集合と捉える
・図形の一次変換を、線形写像の特殊な場合として捉える
・複素数全体の集合に四則演算を付加し、これを「体（たい）」と捉える。
などなどです。
いずれも、前者が「わかりやすい概念」や「既存の概念」で、後者が「一般的な概念」です。

KitCut-100 · Answer

下記は東京図書の数学教科書の序文です。

数学を学ぶ理由や教える理由をかつて考えたことがあり、
そのときに色々調べましたが、下記の文章に私は最も同意しました。

ポイントは、「数学は、辛抱強く順序だてて考える力を養う事です。」。
 この力は社会に出てから絶大な力を発揮します。 
数学はこの力を養うための学問です。 
もちろん公式を覚えるためにあるのではありません。 

引用 ：東京図書 数B 序文
数学が理系の学問である物理や化学の基礎であることはいうまでもありません。
しかし文系の学問である「経済学」「経営学」「政治学」「心理学」においても
数学は広く利用されています。 2000年以上前古代ギリシャで論理に基づいた数学が確立されて以来 数学の有用性はますます明らかになってきました。
「私は文系だから,数学はあまりやらなくてもいい」と考えるのは正しくありません。
数学はきちんと考えないとすぐに間違ってしまいます。しかし 辛抱強く順序だてて考えれば数学はだれにでもわかるはずです。学校を卒業したあともこの辛抱強く順序だてて考える
ことはとても大切で，このような態度は数学を学ぶことで養うことができます。
文系の仕事をする人も，数学を知っていれば，論理的に深く考えることができ，
活躍する場が増えます。現在は理系と文系の垣根は非常に低くなったので特徴です。

owata-www · Answer

いくつかの定義（仮定）を定めて、そこから演繹的に推論をすすめていく学問全般だと思います。

kiyodattyo · Answer

持論ではありませんが、参考になりそうなサイトがありました↓
http://yumenavi.info/result.aspx?SearchMod=6&OraSeq=27047&ProId=WNA001&KeyWord=%e6%95%b0%e5%ad%a6&SerKbn=1

数学って

こんばんは。

論理的に真偽が判定できるであろう事柄について，論理的に真偽を判定しようとする学問

No.2、No.3が答えで、No.4がウィット利いた考え方だと思います。

下記は東京図書の数学教科書の序文です。

いくつかの定義（仮定）を定めて、そこから演繹的に推論をすすめていく学問全般だと思います。

持論ではありませんが、参考になりそうなサイトがありました↓

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　No.2、No.3が答えで、No.4がウィット利いた考え方だと思います。