１から２０００までの整数のうち、数字の７を使っていない数字はいくつでしょうか？

子供の宿題です。わかる方教えて下さい。

No.3 ベストアンサー 回答者： heizou 回答日時： 2001/03/02 16:55

　７を使った数字はいくつか考えます。

(1) １～１０の中には７を使った数字は”７”だけで、１個。

(2) １～１００だと７０～７９を除けば、１(1の答え)×９で９個。
　７０～７９を合わせて１９個

(3) １～１０００だと７００～７９９をのぞいて９(2の答え)×９で１７１個。
　７００～７９９を合わせて２７１個。

(4) １００１～２０００は(3の答え)とおなじなので１７１個。
　（１～１０００と１００１～２０００は
千の位に１があるかないかなので”７”はつかってません。）

(5) １～２０００だと、(3の答え)＋(4の答え)で５４２個。

こたえ
　２０００から５４２をひいて「１４５８」が
　”７”を使っていない数字の数です。
　
（punchan_jpさんと合いました。）

この回答へのお礼

子供が一番理解しやすかったようです。ありがとうございます。

お礼日時：2001/03/02 17:37

No.4 回答者： noname#16572 回答日時： 2001/03/02 17:04

７の入った数をかぞえます。

１）一桁目が７だったら、１０、１００、１０００の位が７じゃない数は
　　９ｘ９ｘ２＝１６２通り
　　１０の位の数ｘ１００の位の数ｘ１０００の位の数
　　（０も含めます）
２）二桁目が７のとき、一桁めは７かどうか気にしないで、三桁目が７じゃない数　　は
　　１０ｘ９ｘ２＝１８０通り
　　１の位の数ｘ１００の位の数ｘ１０００の位の数
３）３桁目が７のとき、同じようにして
　　１０ｘ１０ｘ２＝２００通り
１）から３）をたして５４２通り

７を使ってないのは２０００－５４２＝１４５８通り
だと思います。

この回答へのお礼

詳しく教えてくださってありがごうございます。

お礼日時：2001/03/02 17:41

No.2 回答者： bilikenJr 回答日時： 2001/03/02 16:51

では私は子供向け（といっても対象年齢はそれほど低くないかも...)

ようは、7を1つ以上使ってるものを勘定すればいいんですよね。
2000までの4桁の数字なので、７は最大で４つ使えます。
a)７が４つのとき、7777がダメなのは分かりますよね。
b)７が３つのとき、可能なのは、1777か0777の２個。
c)７が２つのとき、まず、177Xというのを考えます。Xというのは１の位の数です。もちろん7はb)で勘定したので、Xとしては９通りの可能性があります。
同じく17X7, 1X77, 077X, 07X7,0X77すべて９通りずつありますから、
全部で９通り×６組=54個。
d)７が１つのとき、c)と同じようにやります。17XYというのはXもYも９個ずつとれますね。ですから81個。それが６組ありますから、全部で４８６個です。

よってすべて足すと
２＋５４＋４８６＝５４２個。
これだけは１～２０００のなかで７を使う数字です。
よって２０００－５４２＝１４５８個。
punchan_jpさんに合いましたね。

この回答へのお礼

詳しく教えてくださってありがごうございます。今回は先着ではなく子供の理解度でポイント付与させていただきました。ご了承下さい。

お礼日時：2001/03/02 17:40

No.1 回答者： punchan_jp 回答日時： 2001/03/02 16:33

大人向けの回答でよければ、９進数の２０００個ということになりますね。

つまり、2*9^3 = 1458 です。

この回答へのお礼

一番最初に回答下さったことに敬意を表してポイント付与させていただきました。

お礼日時：2001/03/02 17:38