ゼロの概念

掛け算でゼロをかけるとなんで答えがゼロになるんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2003/03/19 22:27

まず、「ゼロとは何か？（ゼロの定義）」を考えます。

ゼロの定義は、任意の数aに対して、
　a + ☆ = a
となるような☆のことで、これを 0 というふうに中が空洞の丸い形で書きます。

さて、「掛け算でゼロをかける」ということは、任意の数bに対して、
　b × 0
を計算することですね。これを変形すると、
　b × 0　＝　b × ( 0 + 0 )　　（←上記の0の定義を使っています）
＝　b × 0 + b × 0　 （←分配法則です）
となります。
そこで、両辺に、-(b × 0)を加えてやれば、
左辺＝b × 0 + {-(b × 0)}＝0
右辺＝b × 0 + b × 0 + {-(b × 0)} ＝ b × 0
となりますから、左辺＝右辺より、
b × 0 ＝ 0
が証明されました。

この回答へのお礼

なるほど！！ありがとうございました！わかりやすい説明でした！！

お礼日時：2003/03/19 23:02

No.4 回答者： ShiozawanoYuki 回答日時： 2003/03/19 22:52

次のことは考え方の一つと思ってください。

質問の趣旨は、
　　なんでゼロをかけると何でもかんでもゼロになるんかい？
てことと受け取りますが、

　「たまたま」みんなゼロになる、と思っていてください。

べつにゼロにならなけりゃならないわけじゃないんですが、たまたまそうなるだけです。
No.2の方が証明されているので、その上でご質問のことが納得できます。
　　　　　　　これくらいしか言えまへんけど…。いかがでしょ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！

お礼日時：2003/03/19 23:03

No.3 回答者： agl-bt 回答日時： 2003/03/19 22:28

答えになってるかわかりませんが

０という概念は、数字というものを理解したあと、大分たってから見つけた数字なのです。算数や数学は、理解（わかった）のあとに、定義（不思議に思うこと）があります。
ので、０は０と思うか、さらに（専門的に）勉強する必要があるとおもいます。今回の質問に正しくこたえられる人は少ないと思います。
本当に答えになってなくてごめんなさい。

No.1 回答者： noname#3361 回答日時： 2003/03/19 22:15

昔からよくいわれる例え話なんですが，

ウサギを狩りに行きました。その時に耳の数を数えることにしました。
１匹取ったら２個，２×１＝２
２匹取ったら４個，２×２＝４
１匹も取れなかったら耳の数は０個，つまり２×０＝０です。
分かりますか？

この回答への補足

そのさわりを要求しているというより、数学的っぽい説明でおねがいします！

補足日時：2003/03/19 22:58