ルートの問題が解けません。(不思議)

今日学校でルートについて学びました。
そこで先生が不思議な問題を出してきました。



√3=1.732として次の値を求めよ。

12/√3 = 12√3/3 = 4√ = 6.928


ここまでは、普通に解くだけでした。
次に

12/√3　の√3に直接1.732を代入すると
12/1.732 = 6.9284064・・・・・と続いていってしまいます。

なぜこうなってしまうのでしょうか。
理由を教えてくれる方いましたら教えてください。

明日発表なので急いでます。
よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： masatoshio 回答日時： 2009/06/11 20:53

「√3=1.732として」という条件が書いてあるにもかかわらず、上のほうでは、分子と分母に√3を掛けた場合に、分母の√3x√3を「3」にしてしまっています。

そこは、条件を適用すると、1.732x1.732で、「2.999824」となるはずです。したがって、条件を適用していないがゆえの計算間違いで、結果として答えが違ったということになります。

No.2 回答者： oosaka_girl 回答日時： 2009/06/11 20:30

簡単に言えば、√３は1.732ではないからです。

√３×√３＝３ですが、1.732×1.732＝2.999824です。
この差が、計算結果に差として現れるのですが、
そもそも1.732という数字を使う時点で有効数字は
4桁ですよね。
12/1.732を5桁目で四捨五入すると6.928ですから
もうひとつの答えと同じということになります。

したがって、両者には一見差があるように見えるが
実は同じ答えであるというのが数学的考え方です。

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2009/06/11 20:28

>理由を教えてくれる方いましたら教えてください。

つまり √3=1.732 ではない、ということです。