lnという式について

唐突ですが、このlnという式の計算を教えてください。
例えば、ln(0.3/1.0)の場合、どのような計算過程になるのでしょうか？
関数電卓で計算すると、-1.2039...といった数値になります。
申し訳ないですが、御教示の方よろしくお願いします。

No.1 回答者： mamoru1220#1 回答日時： 2009/09/14 08:58

対数はlogと表記しますが、その中での特別な自然対数をlnと表記します。

ln(0.3/1.0) = ln(0.3) - ln(1.0) = ln(0.3) - 0 = ln(0.3)
手計算をするならここまでです。
さらに詳しい数値を求める場合に関数電卓を用います。

No.2 回答者： info22 回答日時： 2009/09/14 12:10

lnは対数の底がネイピア数（ネピア数）e≒2.7182818...の対数関数です。

ln(x)=log[e](x) ([ ]内は対数の底を表すものとする)
一方、常用対数は対数の底が10の対数関数です。
log(x)=log[10](x)

ln(0.3/1.0)=ln(0.3)=-1.2039...
電卓でならln(0.3) のまま計算式を入れれば計算ができます。
常用対数の計算に直せば
ln(0.3)=log[e](0.3)=log[10](0.3)/log[10](e)
　=log(0.3)/log(e)
=log(3/10)/log(e)
={log(3)-log(10)}/log(e)
={log(3)-1}/log(e)
≒(0.477121255-1)/log(2.71828183)
≒-0.522878745/0.434294482
≒-1.2039728
となります。

この回答へのお礼

みなさまありがとうございました。感謝します。

お礼日時：2009/09/17 10:47