A 回答 (14件中1~10件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.14
- 回答日時:
0.999999.......の「.......」が以下無限個の9が続くという意味であれば、
1と0.999999.......は寸分違わず全く同一の値です。
1と0.999999.......が違うとされる回答はすべて誤りです。
以下のように否定できます。
1-0.999999......=0.000000.......(以下"無限に"0が続く)
1/3と0.333333......も同様で、全く同一の値です。
誤解されている方は、たいてい「無限に続く」を誤解されているのです。
どこかで最後の9や最後の3を想像しているのです。「無限に続く」ということは"最後"というものはありません。
また、次のようにも説明ができます。
異なる2つの実数a,bにはその間の値となるc(a<c<bとなるc)が存在します。
では0.999999.......(以下無限に9が続く)と1について、
0.999999......<c<1
を満たすようなcを指摘できるでしょうか。
また、次のような誤解もあります。
「0.999999......は1ではないが1にもっとも近い数である」
これが正しいとして、1に限りなく近いある数d=0.999999.......としましょう。
ではその数dと1の平均値の(d+1)/2は
d<(d+1)/2<1
となります。
dは1に最も近い数であったのに、それよりももっと1に近い数(d+1)/2が存在することになり矛盾します。
1=0.999999......を認めないと理系の世界はわやになります。
#1≠0.999999.......とする数理体系を考えることもできるのでしょうが、有用性がありません。
No.13
- 回答日時:
同じではないのは明らかだと思います。
ただ、表現方法が違うので、分数では簡単に表現できるが、10進法では近似値でしか表現できない値だということだと思います。円周率もΠ(パイ)という表現なら簡単ですが、10進法だと永遠に正確な表現はできないのと同じようなことだと理解しています。
No.12
- 回答日時:
X=0.99999999・・・・・・ とおくと仮定して
10X=9.9999999・・・・・
上下の差分を取ると、
9X=9
よって、X=1
だから、1と0.99999999・・・・・・・は等しいと言う人もいますね。
しかし、他の回答者のように、違うという人もいます。
考え方によって、変わってくるんですよね。
数学っておもしろいです。
No.11
- 回答日時:
純粋に数学的な概念で考えば、1と0.99999999.....は同じです。
しかし物理とか会計の概念で考えたら、同じではありません。
さらにいえば、普通の人はそこまで深く考えていませんので「違う」といわれます。
たとえば1+1=10といったときに一般人は「それは間違い」という人がほとんどでしょう。2進数を知っていれば「間違いじゃないけど、2進数だよね」と確認されるでしょう。
どこに視点を置くかによって、答えが変わるのが人間社会の面白いところだと思います。
No.10
- 回答日時:
後ろの…が、ちゃんと数学的な意味(つまり無限に続く)なら、1に
等しいです。そうじゃなくて有限桁数なんだけど略しちゃった程度
なら、等しくないです。
詳しくは「数学ガール」の三巻をどうぞ。
参考URL:http://www.hyuki.com/girl/
No.9
- 回答日時:
「循環小数」をキーワードに検索すると、いろんな話がでてきます。
この「...」が無限に同じ数字が続くものならば、0.99999....=1になります。
ただ省略しただけでどんな数字がくるかわからなかったら(例えば、2010桁目が2だとか)0.99999..... < 1です
これが数学の不思議なところ。
No.8
- 回答日時:
違う違う。
それが同じだと理系の世界はぜーんぶワヤになります。オリンピックのスピードスケートで一位と二位の差が0.03秒といわれて、それならほとんど同じだろだから俺にも金メダルくれと二位の選手がいっても通らないでしょ?1を3で割ると0.3333....になるけど、それを3つ足しても0.99999.....になるだけ。でも、1/3を3つ足すと1になる。だから1/3≠0.33333....となります。数学の世界は奥が深いねえ。
No.7
- 回答日時:
0.999・・・・・は無限に続くってことかな。
それだとすれば等しいです。むしろ0.999・・・・を1と定義してかまいません。
実際、0.999・・・・=0.9+0.09+0.009+・・・・
=0.9×1/(1-0.1) (←等比無限級数の公式から)
=1
だから1としても全然かまわないんですよ。
No.5
- 回答日時:
1と0.999999....... は、同じといえば同じだし、
違うといえば違う。
1.0000000000000000000000000000
と
0.9999999999999999999999999999
とは、明らかに異なります。
で、1は、
1.00000000000000000000000000001
かも知れない1だからね。
小数点を何桁まで有効と考えるかですよ。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- Android(アンドロイド) スマートフォン分割購入について質問 Androidスマートフォンを分割購入している けど契約先から滞 4 2023/07/28 23:06
- PDF PDFファイルを分割するマクロの作り方を教えてください。 2 2022/06/24 11:09
- 浮気・不倫(恋愛相談) 彼女が産まれてから出来たことがなくてとても苦しくて辛いです。 7 2022/09/12 23:57
- 政治 パパ活で離党の自民党吉川氏はハメられた? 低レベルな吉川氏を擁護する気は全くありません。 気になるの 6 2022/06/11 07:24
- 交際費・娯楽費 ネットでは男性が奢るべき論が湧いてます。 5 2023/02/21 15:04
- 英語 【ヨーロッパ人の保険事情を教えてください】日本は大病の病気になってから日本の医療制度の 2 2022/12/28 06:57
- 弁護士・行政書士・司法書士・社会保険労務士 遺産分割協議書作成で、故人3名・健在者5名の必要書類集めの期間について 6 2022/04/01 14:21
- その他(悩み相談・人生相談) 6年間働いてなかった人が派遣でパート始めました。 私は体調崩し現在、生活リズムを取り戻すため数ヶ月予 3 2023/04/08 15:39
- ガーデニング・家庭菜園 庭に作った畑の土を洗い小石を取り除く 3 2022/10/26 19:46
- 経済 ドイツ人の平均可処分所得は2017年頃2万2657€(当時レートで290万円)でしたが今いくら? 3 2022/10/06 21:40
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
首吊りどこ締めるの
-
至急!尿検査前日にオナニーし...
-
尿検査前日に自慰行為した時の...
-
白血球が多いとどんな心配があ...
-
尿検査の前日は自慰控えたほう...
-
検便についてです。 便は取れた...
-
彼女のことが好きすぎて彼女の...
-
勃起する時って痛いんですか? ...
-
EXCELで条件付き書式で空白セル...
-
腕を見たら黄色くなってる部分...
-
EXCELで式からグラフを描くには?
-
変な話しになります。尿検査で...
-
excelでsin二乗のやり方を教え...
-
エクセル指定した範囲からラン...
-
Excelで""で囲む方法
-
ある範囲のセルから任意の値を...
-
2つの数値のうち、数値が小さい...
-
精子が黄色?
-
エクセルでエラーが出て困って...
-
納豆食べた後の尿の納豆臭は何故?
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
至急!尿検査前日にオナニーし...
-
首吊りどこ締めるの
-
尿検査の前日は自慰控えたほう...
-
尿検査前日に自慰行為した時の...
-
検便についてです。 便は取れた...
-
白血球が多いとどんな心配があ...
-
中出しをするとお腹が痛い・・・。
-
射精をして1週間以内に尿検査を...
-
彼女のことが好きすぎて彼女の...
-
腕を見たら黄色くなってる部分...
-
勃起する時って痛いんですか? ...
-
変な話しになります。尿検査で...
-
これって喉仏ですか? 私は女性...
-
EXCELで条件付き書式で空白セル...
-
男です。昨日の午後3時くらいに...
-
今朝、毎朝の習慣でオナニーし...
-
納豆食べた後の尿の納豆臭は何故?
-
1日前の検尿
-
値が入っているときだけ計算結...
-
精子が黄色?
おすすめ情報