No.2ベストアンサー
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xy座標平面で言うと
A(2,0)、B(-2,0)、Zの座標をP(x,y)とすると
|Z-2|+|Z+2|=6
は AP+BP=6
ということを表します。
これを式で書くと
√{(x-2)^2+y^2}+√{(x+2)^2+y^2}=6
2乗して
2{x^2+4+y^2}+2√{(x-2)^2+y^2}{(x+2)^2+y^2}=36
√{(x-2)^2+y^2}{(x+2)^2+y^2}=14-x^2-y^2
2乗して
(x^2-4)^2+y^4+2(x^2+4)y^2=(14-x^2-y^2)^2
整理すると
5x^2+9y^2=45
(x/3)^2+(y/√5)^2=1
と楕円になります。
複素平面では
長直径(-3)~(3),短直径(i√5)~(-i√5),中心が原点の楕円です。
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