小・中・高で習う算数や数学の分類はなんですか？

小・中・高で習う算数や数学の分類はなんですか？
ユークリッド幾何学や非ユークリッド幾何学みたいに同じ問題でも色々考え方があってよく分からないです

No.2 回答者： toriton_blue 回答日時： 2010/08/31 22:32

No,1です

代数学の後に微分積分・グラフなどが派生したのだと思います（推測ではありますが）
その後、グラフからは線形代数（ベクトルや行列演算など）が派生したのだと思われます
微分積分はさまざまなものが派生しており、自然物理学から電気・磁気などの計算や計測機器類という風に実に多岐にわたり派生しているようです

他にも微分積分から解析学、解析学から大域解析学が派生しているようです
微分と幾何学を合わせた微分幾何学という分類もあります
非ユークリッド幾何学からは双曲幾何学や球面幾何学など。

簡単に言ってしまえば数学は代数学・幾何学・解析学に主に分類されるようです
逆に言えばこの3つはほとんど独立した学問ともいえると思います

結構話がごちゃごちゃになってしまいました(-"-)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます
数学は結構複雑ですね（;´▽｀A``
歴史がある分たくさん派生して別分野の学問がたくさん生まれたんですね
派生も多岐に渡ってるみたいですし、何がどうちがっているのかは地道に勉強して理解してくしかなさそうですね

お礼日時：2010/08/31 23:28

No.1 回答者： toriton_blue 回答日時： 2010/08/31 21:25

小学校から高校にかけて習う図形を扱う数学は全てユークリッド幾何学です

ユークリッド幾何学では、例えば平行な線AとBがあるとして、その2つの線はどれだけ伸ばしても交わることがありません。なぜならば平行だからなのです
当り前のことを言っていますが、非ユークリッド幾何学ではこれは成り立ちません

中学校から習い始める数字を文字に置き換える(xなど）数学は代数学と呼ばれるものです
同じく中学校から習う2次曲線などのグラフはデカルトが考案した数学が原点です

高校から習う微分積分は知っての通りアイザックニュートンによる微分積分学です

大学からは専門的な数学を扱うと思います

この回答へのお礼

すばやい回答ありがとうございます
学校で習う幾何学はユークリッド幾何学なのですね、勉強になります
分からないことなのですが、代数学や曲線や微分積分学には幾何学のようにその亜種のような似たような分類はないのでしょうか？
代数学や曲線や微分積分学は一種類の学問で成立してるのでしょうか？

お礼日時：2010/08/31 22:03