No.3ベストアンサー
- 回答日時:
すべて理想気体だと思ってやってよいはずです。
モル数は0.5モです。(a)理想気体の内部エネルギーは温度のみに依存します。等温である、ということはdU=q-pdv=0ということです。まず仕事を計算しますと
-∫pdv=-0.5*R*298∫(1/V)dV=-4.157*298*ln(Vf/Vi)
となります。Vfは最終体積、Viは初期体積で、Vf/Vi=2です。この、外にした仕事と同じ量の熱を受け取ったはずですから
q=4.157*298*ln2
を受け取ったことになります。そこで窒素のエントロピー変化は
ΔS_n=q/298=4.157*ln2=2.88 J/K
です。外部は窒素が受け取った量と同じ熱を与えたのですから
ΔS_ex=-2.88 J/K
となります。全体の変化は
ΔS_t=0
です。なお可逆過程しか起こっていないので、この世界のエントロピーは変化していないのは初めからわかります。
(b)外圧がゼロというのなら自由膨張です。ですから窒素は外部に向かって仕事はしません。また等温ですからdU=0で、dU=q-pdv=0ですから熱も外部からもらっていません。最終状態は、温度が変わらず298 Kで、体積が2倍になっています。エントロピーは状態量ですが、その変化量の計算は、初期から最終状態までの可逆ルート(準静的過程)を考えて、そのときのエントロピー変化を出すという手続きでやります。今の場合それは等温可逆膨張で体積2倍にもっていったのと同じですから窒素のエントロピー変化は
ΔS_n=2.88 J/K
となります。外部は窒素から仕事を貰っていませんし、熱も与えていません。従って
ΔS_ex=0
となります。全体では
ΔS_t=2.88 K
で、この世界全体のエントロピーは不可逆過程が進行したので増大しました。
(c)断熱可逆膨張の場合、プロセスが可逆で、かつ外部と熱のやり取りがありません。したがって窒素のエントロピー変化はありません。
ΔSn=0
外界は可逆的に仕事をもらっただけですからエントロピー変化はありません。従って全体のエントロピーも変化しません。可逆過程しか起こらなかった世界全体では当然です。
No.2
- 回答日時:
298K、1.00barなので、気体窒素を理想気体だと考えればいいです。
(a) 可逆過程なので全体のエントロピー変化はすぐに分かります。等温過程なので系のエントロピー変化は簡単に計算できます。
(b) 等温過程なので系のエントロピー変化は簡単に計算できます。等温過程なので系の内部エネルギー変化もすぐに分かります。外圧p=0なので、熱力学第一法則を使えば、系の内部エネルギー変化から外界のエントロピー変化を求めるのは簡単です。
(c) 可逆過程なので全体のエントロピー変化はすぐに分かります。断熱過程なので外界のエントロピー変化はすぐに分かります。
がんばってください。
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