No.1ベストアンサー
- 回答日時:
y+(t/2)=uと置換して見て下さい。
I={e^(t^2/4)}∫[-∞,∞]e^(-u^2)du
={e^(t^2/4)}√π
となります。
なお、
∫[-∞,∞]e^(-u^2)du
この積分は正規分布関数の積分
f(t)={1/√2π}e^(-t^2/2)
∫[-∞,∞]f(t)dt=1
でt=u√2とおけば
{1/√(2π)}∫[-∞,∞]e(-u^2)√2du={1/√π}∫[-∞,∞]e(-u^2)du=1
から
∫[-∞,∞]e^(-u^2)du=√π
とでてきます。
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/ガウス積分
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