No.5
- 回答日時:
No.2の回答者です。
抵抗 = 抵抗率×長さ÷断面積
という式は、暗記しなくてもよい式ですので、それについて説明します。
1.
断面積が大きいほど電気の通り道の太さが大きくなるので、抵抗は反比例して小さくなります。
抵抗 ∝ 1/断面積
断面積をM倍することは、同じ抵抗値の抵抗をM本並列つなぎするのと同じことです。
抵抗 ∝ 1/(1本の断面積×M) = 1/合計の断面積
ですから、抵抗を求める式では、断面積が分母に来ます。
2.
長さが長いほど電気が流れるのが「大変」になるので、抵抗は比例して大きくなります。
抵抗 ∝ 長さ
長さをN倍することは、同じ抵抗値の抵抗をN本直列つなぎにするのと同じことです。
抵抗 ∝ 1本の長さ×N = 合計の長さ
ですから、抵抗を求める式では、長さが分子に来ます。
以上のことから、
抵抗 = 物質に特有の比例定数 × 長さ/断面積
という式が成り立ちます。
この「物質に特有の比例定数」のことを「抵抗率」と呼びます。
抵抗 = 抵抗率 × 長さ/断面積
抵抗率 = 抵抗 × 断面積/長さ
これに具体的に単位を当てはめると、
抵抗率の単位 = Ω × m^2/m = Ωm
となるので、抵抗率の単位は Ωm となります。(Ωcm や Ωmm でもよい)
以上のことを「理解」すれば、公式として「暗記」する必要がなくなりますし、抵抗率の定義や単位も「暗記」する必要がなくなります。
ただし、Ωm という単位だけは暗記した方がよいとは思います。直感的にわかりにくい、ちょっと「変な」単位ですので。
(Ωm^2/m と書けば直感的にわかりやすいのですが、そこまで書くのはちょっと阿呆くさいので、Ωm と書く約束になっているのだとは思いますが。)
No.4
- 回答日時:
NO.3です。
断面積1.0mm^2の小数点が見えませんでした。答えを1/10にしてください。
No.1
- 回答日時:
これだけですと解けませんので、銅の20℃の時の抵抗率を調べます。
http://www4.ocn.ne.jp/~katonet/kagaku/zetuen.htm
これによると、
ρ=1.72×10^(-8)[Ωm]
あとは、公式に当てはめます。
R=抵抗率×長さ/断面積
=1.72×10^(-8)×10/(1×10^(-6))
※断面積の単位がmm^2なので、m^2に変換します。
1mm^2=1×10^(-6)
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