二人の子供の家庭で、二人とも女の子の確率

数学の確率でよくある例です。

　男女の生まれる確率が1/2とした場合は、

　「兄-弟」、「兄-妹」、「姉-弟」、「姉-妹」である確率は1/4
　よって、二人とも女の子（姉-妹）は、1/4になる。

とありますが、

これは、一人目の性別により、二人目を作る・作らないの選択の割合が変わらない
場合と、考えればいいのでしょうか。

No.3 ベストアンサー 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/03/31 15:54

＞これは、一人目の性別により、二人目を作る・作らないの選択の割合が変わらない場合と、考えればいいのでしょうか。

そうですね。

もし変わるとしたら、数学の問題である以上、一人目が男なら二人目を作る確率はいくらで、一人目が女なら二人目を作る確率はいくら、という条件がつかなければなりませんね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2011/03/31 16:24

No.4 回答者： puusannya 回答日時： 2011/03/31 16:24

１人目女の子・・・１／２

２人目女の子・・・１／２

１人目と２人目が女の子・・・１／４　と計算しているのは　１／２×１／２　としているからです。
１つ目と２つ目の確率をかけて出せるのは、それら２つが（独立）のときです。

独立とは　２つの間に関係がない、上の例で言うと１人目が女の子だったら２人目に女の子ができ易いとかでき難いとかの関係がない、あるいは１人目を見て、２人目を作ろうか作らないでおこうかを考えない、１つのさいころを投げたとき、１回目の目の出方と２回目の目の出方とのつながりはありませんね、このようなときに独立というのです。

このようなときには、１つ１つの確率をかけて新しい確立が出せます。

この回答へのお礼

ありがとございます。

お礼日時：2011/03/31 16:28

No.2 回答者： youtom 回答日時： 2011/03/31 15:40

二人目を作ることを前提条件にしなければ1/4の確立にはなりません。

一人目の性別により二人目を作る・作らないの選択の割合を加味し、仮にその割合が1/2（一人目が男だったから二人目を作らない割合が1/2、一人目が女だったから二人目を作らない割合が1/2）だと仮定すると同性の兄弟になる割合は1/8になります。

この回答への補足

質問の表現がわかりにくくて、すいません。

子供の二人いる家庭のうち、二人とも女の子である確率です。

補足日時：2011/03/31 16:19

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2011/03/31 16:24

No.1 回答者： matsu-1980 回答日時： 2011/03/31 15:32

１人目の性別に関わらず、必ず２人作る場合が前提条件でしょう。

この回答への補足

質問の表現がわかりにくくて、すいません。

子供の二人いる家庭のうち、二人とも女の子である確率です。

補足日時：2011/03/31 16:20

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2011/03/31 16:23