項の個数

（a＋b）（p＋q＋r）（x＋y）を展開すると異なる項はいくつありますか?

解答は2×3×4と書いてあるのですが、正しいのですか?またそうならなぜなのか教えてください!

No.2 ベストアンサー 回答者： eeb33585 回答日時： 2011/08/31 20:46

間違いです。

正しくは２×３×２＝１２です。
立体図形で考えると簡単です。
サイコロを横・縦・高さ＝２・３・２に積みます。
横方向にa,b
縦方向にp,q,r
高さ方向にx,yとそれぞれの位置に名前をつけます。
そうすると
xap、xbp・・・（合計１２個の違った名前のサイコロが出来ます）
これがすなわち項の個数です。

No.3 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/08/31 20:47

2×3×2が正解ですね。

No.1 回答者： noname#157574 回答日時： 2011/08/31 20:45

誤っています。

2×3×2=12(項)です。