積分法の応用だと思います。

ｙ＾２≦３（ｘ＋１）とｘ≦２の両方を満たす点(x，y)が存在する
領域の面積の求め方を教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2011/11/16 04:07

積分領域を図示すると添付図のようになりますので面積Sはx=2-f(y)を「-3≦y≦3」の範囲で

積分すれば良いです。f(y)はyの偶関数なので「0≦y≦3」の範囲で積分して2倍すれば良いです。

　S=2∫[0,3] {2-f(y)} dy

ここでf(y)は
　y^2=3(x+1)
x=(1/3)(y^2)-1=f(y)
2-f(y)=3-(1/3)y^2

　S=2∫[0,3] {3-(1/3)y^2} dy

この積分なら出来るでしょう。やってみて分からなければ、補足に途中計算を書いて、
詰まっている所を聞いてください。

なお積分すると S=12　となるかと思います。

この回答へのお礼

図を添付していただいたので
おかげで理解できました。
ありがとうございます。

お礼日時：2011/11/16 04:22

No.1 回答者： hrsmmhr 回答日時： 2011/11/15 22:22

xとyを交換して

y=2-(x^2/3-1)=3-x^2/3を-3から3まで積分します

この回答へのお礼

そのままで計算しようとしてました。
交換思いつかなかったです。
ありがとうございます。

お礼日時：2011/11/16 04:28