大学数学（一年次）

f（x）＝Σ［n＝0→∞］x^n/n!のときf（x）g（x）＝f（x＋y）であることを、級数の乗法によって証明せよ。

教えて下さい。
宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2012/05/26 14:56

f(x) f(y) = f(x+y) の間違いでしょう？

まず、f の冪級数が収束半径 ∞ であることから、
任意の範囲の実数または複素数 x について広義一様収束
することを言って、Σ の極限を適当な部分列について
分割して計算してもよいことを示す。
その上で、f(x+y) の級数を定義に沿って展開して、
左辺の形へもっていく。 →挑戦してみてください。

この回答への補足

そうですね、御指摘通りです。
すみませんでした。

挑戦してみましたが分かりませんでした。
詳しい解説をして頂けないでしょうか?宜しくお願いします。

補足日時：2012/05/26 15:06