計算式をお願いします。

分度器みたいな形があります。
分度器の直の部分をスパンとします。

分度器の山の頂点からスパンの中心までを深さとします。

半径Ｒと深さが分かっているとき、スパンの求め方を教えていただきたく思います。

よろしゅうお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2012/08/23 20:06

分度器は半円ですから分度器のたとえは良くないでしょう。

円を弦で切断した弓形なら
弦の長さをL、弓形の高さをH、円の半径をRとすると
３平方の定理から
　(L/2)^2+(R-H)^2=R^2　…（★）
という関係が成り立っています。
質問者さんのいうスパンが弦の長さLに相当し、深さが弓形の高さHに相当するようですから
（★）の式からLを求めればいいかと思います。

　L = 2√{R^2-(R-H)^2}=2√{H(2R-H)}

となります。

No.2 回答者： 178-tall 回答日時： 2012/08/23 19:58

半径 R の円に引いた弦から円弧への高さ (矢高？) が H 、と翻訳してみる。

スパンは弦の長さ、ということかな？

「矢高？」ラインは「スパン」ラインに直交するので、Pthagoras 流によれば、
　スパン長 = 2*√{R^2-(R-H)^2} = 2*√{H(2R-H)}

　　　

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/08/23 17:33

「分度器みたいな形」では, どんな形かさっぱりわかりませんが....

ついでに「半径」って何?

この回答への補足

半月みたいな形です。
その半月は円の一部ですから、その円の中心から弧の真ん中まで引いた線が今回の半径です。

補足日時：2012/08/23 18:33